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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Easy Level 17

\(\sqrt{3}\) की सिद्धि में यदि (a) और (b) दोनों (3) से विभाज्य मिलें, तो कौन सी बात टूटती है?

In the proof of \(\sqrt{3}\), if both (a) and (b) are found divisible by (3), which condition is broken?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. सहअभाज्य होने की शर्तThe condition of being coprime

Step 1

Concept

सहअभाज्य संख्याओं में (1) के अलावा साझा गुणनखंड नहीं होता। / Coprime numbers have no common factor except (1).

Step 2

Why this answer is correct

(a) और (b) दोनों (3) से विभाज्य हों तो साझा गुणनखंड (3) है। / If both (a) and (b) are divisible by (3), they have common factor (3).

Step 3

Exam Tip

यही प्रमाण का विरोधाभास है। / This is the contradiction in the proof.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\sqrt{3}\) की सिद्धि में यदि (a) और (b) दोनों (3) से विभाज्य मिलें, तो कौन सी बात टूटती है? / In the proof of \(\sqrt{3}\), if both (a) and (b) are found divisible by (3), which condition is broken?

Correct Answer: A. सहअभाज्य होने की शर्त / The condition of being coprime. Explanation: चरण 1: सहअभाज्य संख्याओं में (1) के अलावा साझा गुणनखंड नहीं होता। चरण 2: (a) और (b) दोनों (3) से विभाज्य हों तो साझा गुणनखंड (3) है। चरण 3: यही प्रमाण का विरोधाभास है। / Step 1: Coprime numbers have no common factor except (1). Step 2: If both (a) and (b) are divisible by (3), they have common factor (3). Step 3: This is the contradiction in the proof.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(a) और (b) दोनों (3) से विभाज्य हों तो साझा गुणनखंड (3) है। / If both (a) and (b) are divisible by (3), they have common factor (3).

What should I remember for this Mathematics concept?

यही प्रमाण का विरोधाभास है। / This is the contradiction in the proof.