Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Expert Level 16

\(\sqrt{3}\) की अपरिमेयता के प्रमाण में (p) और (q) दोनों (3) से विभाज्य होने पर भिन्न के बारे में क्या कहा जाएगा?

In the proof of irrationality of \(\sqrt{3}\), if both (p) and (q) are divisible by (3), what will be said about the fraction?

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Correct Answer

A. भिन्न सरलतम रूप में नहीं थीThe fraction was not in lowest form

Step 1

Concept

Both have (3) as a common factor.

Step 2

Why this answer is correct

So the fraction could be reduced by (3).

Step 3

Exam Tip

This directly contradicts the lowest-form assumption. चरण 1: दोनों में (3) साझा गुणनखंड है। चरण 2: इसलिए भिन्न को (3) से घटाया जा सकता था। चरण 3: यह सरलतम रूप की मान्यता से सीधा विरोधाभास है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\sqrt{3}\) की अपरिमेयता के प्रमाण में (p) और (q) दोनों (3) से विभाज्य होने पर भिन्न के बारे में क्या कहा जाएगा? / In the proof of irrationality of \(\sqrt{3}\), if both (p) and (q) are divisible by (3), what will be said about the fraction?

Correct Answer: A. भिन्न सरलतम रूप में नहीं थी / The fraction was not in lowest form. Explanation: चरण 1: दोनों में (3) साझा गुणनखंड है। चरण 2: इसलिए भिन्न को (3) से घटाया जा सकता था। चरण 3: यह सरलतम रूप की मान्यता से सीधा विरोधाभास है। / Step 1: Both have (3) as a common factor. Step 2: So the fraction could be reduced by (3). Step 3: This directly contradicts the lowest-form assumption.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Both have (3) as a common factor.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

This directly contradicts the lowest-form assumption. चरण 1: दोनों में (3) साझा गुणनखंड है। चरण 2: इसलिए भिन्न को (3) से घटाया जा सकता था। चरण 3: यह सरलतम रूप की मान्यता से सीधा विरोधाभास है।