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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Expert Level 18

\(\sqrt{5}\) के प्रमाण में (a) और (b) दोनों (5) से विभाज्य मिलते हैं। यह किस प्रकार का परिणाम है?

In the proof for \(\sqrt{5}\), both (a) and (b) are found divisible by (5). What type of result is this?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. विरोधाभासी परिणामContradictory result

Step 1

Concept

शुरुआत में (a) और (b) सहअभाज्य माने गए थे। / At the beginning, (a) and (b) were assumed coprime.

Step 2

Why this answer is correct

दोनों का (5) से विभाज्य होना साझा गुणनखंड देता है। / Both being divisible by (5) gives a common factor.

Step 3

Exam Tip

इसलिए यह विरोधाभासी परिणाम है और परिमेय मान्यता गलत होती है। / Therefore this is a contradictory result, and the rational assumption is false.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\sqrt{5}\) के प्रमाण में (a) और (b) दोनों (5) से विभाज्य मिलते हैं। यह किस प्रकार का परिणाम है? / In the proof for \(\sqrt{5}\), both (a) and (b) are found divisible by (5). What type of result is this?

Correct Answer: A. विरोधाभासी परिणाम / Contradictory result. Explanation: चरण 1: शुरुआत में (a) और (b) सहअभाज्य माने गए थे। चरण 2: दोनों का (5) से विभाज्य होना साझा गुणनखंड देता है। चरण 3: इसलिए यह विरोधाभासी परिणाम है और परिमेय मान्यता गलत होती है। / Step 1: At the beginning, (a) and (b) were assumed coprime. Step 2: Both being divisible by (5) gives a common factor. Step 3: Therefore this is a contradictory result, and the rational assumption is false.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

दोनों का (5) से विभाज्य होना साझा गुणनखंड देता है। / Both being divisible by (5) gives a common factor.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए यह विरोधाभासी परिणाम है और परिमेय मान्यता गलत होती है। / Therefore this is a contradictory result, and the rational assumption is false.