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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Medium Level 17

परीक्षा में \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), या \(\sqrt{5}\) की अपरिमेयता लिखते समय कौन सी सावधानी सबसे जरूरी है?

In an exam, which precaution is most important while writing the irrationality proof of \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), or \(\sqrt{5}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. हर चरण में साझा गुणनखंड और सहअभाज्य विरोधाभास साफ लिखनाClearly write the common factor and coprime contradiction at each final stage

Step 1

Concept

ऐसे प्रमाणों में परिमेय मान्यता से शुरुआत होती है। / Such proofs begin with the rational assumption.

Step 2

Why this answer is correct

अंत में अंश और हर में साझा गुणनखंड मिलता है। / At the end, a common factor is found in numerator and denominator.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में सहअभाज्य शर्त से विरोधाभास साफ लिखना सबसे जरूरी है। / In exams, clearly writing the coprime contradiction is most important.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

परीक्षा में \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), या \(\sqrt{5}\) की अपरिमेयता लिखते समय कौन सी सावधानी सबसे जरूरी है? / In an exam, which precaution is most important while writing the irrationality proof of \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), or \(\sqrt{5}\)?

Correct Answer: A. हर चरण में साझा गुणनखंड और सहअभाज्य विरोधाभास साफ लिखना / Clearly write the common factor and coprime contradiction at each final stage. Explanation: चरण 1: ऐसे प्रमाणों में परिमेय मान्यता से शुरुआत होती है। चरण 2: अंत में अंश और हर में साझा गुणनखंड मिलता है। चरण 3: परीक्षा में सहअभाज्य शर्त से विरोधाभास साफ लिखना सबसे जरूरी है। / Step 1: Such proofs begin with the rational assumption. Step 2: At the end, a common factor is found in numerator and denominator. Step 3: In exams, clearly writing the coprime contradiction is most important.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

अंत में अंश और हर में साझा गुणनखंड मिलता है। / At the end, a common factor is found in numerator and denominator.

What should I remember for this Mathematics concept?

परीक्षा में सहअभाज्य शर्त से विरोधाभास साफ लिखना सबसे जरूरी है। / In exams, clearly writing the coprime contradiction is most important.