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Subjects
Class 10 Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Algebraic methods: Substitution method and Elimination method. Medium Level 56

यदि (x+2y=11) और (3x-y=8), तो (x+y) का मान क्या है?

If (x+2y=11) and (3x-y=8), what is the value of (x+y)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\frac{52}{7}\)

Explanation

Simple Explanation

दूसरे समीकरण से \(y=3x-8\) मिलता है। इसे पहले समीकरण \(x+2y=11\) में रखने पर \(x+2(3x-8)=11\), अर्थात \(7x=27\) और \(x=\frac{27}{7}\)। तब \(y=3\times\frac{27}{7}-8=\frac{25}{7}\)। इसलिए \(x+y=\frac{27}{7}+\frac{25}{7}=\frac{52}{7}\)। विकल्प \(8\) पूर्णांकों वाला अनुमान है, पर दिए गए समीकरणों का वास्तविक हल पूर्णांक नहीं है। परीक्षा टिप: प्रतिस्थापन के बाद भिन्नों को जोड़ते समय हर समान होने पर केवल अंश जोड़ें। / From the second equation, \(y=3x-8\). Substituting this into \(x+2y=11\) gives \(x+2(3x-8)=11\), so \(7x=27\) and \(x=\frac{27}{7}\). Then \(y=3\times\frac{27}{7}-8=\frac{25}{7}\). Hence, \(x+y=\frac{27}{7}+\frac{25}{7}=\frac{52}{7}\). The option \(8\) may result from assuming integer values, but the given equations have fractional solutions. Exam tip: when adding fractions with the same denominator, add only their numerators.

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यदि (x+2y=11) और (3x-y=8), तो (x+y) का मान क्या है? / If (x+2y=11) and (3x-y=8), what is the value of (x+y)?

Correct Answer: A. \(\frac{52}{7}\). Explanation: दूसरे समीकरण से \(y=3x-8\) मिलता है। इसे पहले समीकरण \(x+2y=11\) में रखने पर \(x+2(3x-8)=11\), अर्थात \(7x=27\) और \(x=\frac{27}{7}\)। तब \(y=3\times\frac{27}{7}-8=\frac{25}{7}\)। इसलिए \(x+y=\frac{27}{7}+\frac{25}{7}=\frac{52}{7}\)। विकल्प \(8\) पूर्णांकों वाला अनुमान है, पर दिए गए समीकरणों का वास्तविक हल पूर्णांक नहीं है। परीक्षा टिप: प्रतिस्थापन के बाद भिन्नों को जोड़ते समय हर समान होने पर केवल अंश जोड़ें। / From the second equation, \(y=3x-8\). Substituting this into \(x+2y=11\) gives \(x+2(3x-8)=11\), so \(7x=27\) and \(x=\frac{27}{7}\). Then \(y=3\times\frac{27}{7}-8=\frac{25}{7}\). Hence, \(x+y=\frac{27}{7}+\frac{25}{7}=\frac{52}{7}\). The option \(8\) may result from assuming integer values, but the given equations have fractional solutions. Exam tip: when adding fractions with the same denominator, add only their numerators.