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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Medium Level 34

यदि द्विघात समीकरण \(x^2+px+12=0\) के मूल \(-3\) और \(-4\) हैं, तो \(p\) का मान क्या है?

If the roots of the quadratic equation \(x^2+px+12=0\) are \(-3\) and \(-4\), what is the value of \(p\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 7

Explanation

Simple Explanation

दिए गए मूलों से समीकरण के गुणनखंड \((x+3)(x+4)\) होंगे। विस्तार करने पर \(x^2+7x+12=0\) मिलता है, इसलिए \(p=7\) है। विकल्प B में मूलों का योग \(-7\) लिया गया है, जबकि \(p\) उसका ऋणात्मक होता है। परीक्षा-युक्ति: \(x^2+px+q=0\) में मूलों का योग \(-p\) होता है। / The factors corresponding to the roots are \((x+3)(x+4)\). Expanding gives \(x^2+7x+12=0\), so \(p=7\). Option B incorrectly uses the sum of the roots, \(-7\), whereas the coefficient is its negative. Exam tip: for \(x^2+px+q=0\), the sum of the roots is \(-p\).

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यदि द्विघात समीकरण \(x^2+px+12=0\) के मूल \(-3\) और \(-4\) हैं, तो \(p\) का मान क्या है? / If the roots of the quadratic equation \(x^2+px+12=0\) are \(-3\) and \(-4\), what is the value of \(p\)?

Correct Answer: A. 7. Explanation: दिए गए मूलों से समीकरण के गुणनखंड \((x+3)(x+4)\) होंगे। विस्तार करने पर \(x^2+7x+12=0\) मिलता है, इसलिए \(p=7\) है। विकल्प B में मूलों का योग \(-7\) लिया गया है, जबकि \(p\) उसका ऋणात्मक होता है। परीक्षा-युक्ति: \(x^2+px+q=0\) में मूलों का योग \(-p\) होता है। / The factors corresponding to the roots are \((x+3)(x+4)\). Expanding gives \(x^2+7x+12=0\), so \(p=7\). Option B incorrectly uses the sum of the roots, \(-7\), whereas the coefficient is its negative. Exam tip: for \(x^2+px+q=0\), the sum of the roots is \(-p\).