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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Hard Level 31

यदि द्विघात समीकरण x² − (m + 2)x + 12 = 0 के मूल 3 और 4 हैं, तो m का मान क्या है?

If the roots of the quadratic equation x² − (m + 2)x + 12 = 0 are 3 and 4, what is the value of m?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 5

Explanation

Simple Explanation

विएटा के प्रमेय के अनुसार, समीकरण x² − (m + 2)x + 12 = 0 के मूलों का योग m + 2 होता है। दिए गए मूलों का योग 3 + 4 = 7 है, इसलिए m + 2 = 7 और m = 5। मूलों का गुणनफल 3 × 4 = 12 भी स्थिर पद की पुष्टि करता है। विकल्प B में 7 मूलों का योग है, m का मान नहीं। परीक्षा टिप: x² + bx + c = 0 में मूलों का योग −b होता है। / By Vieta’s theorem, the sum of the roots of x² − (m + 2)x + 12 = 0 is m + 2. Since the given roots are 3 and 4, their sum is 7, so m + 2 = 7 and m = 5. Their product, 3 × 4 = 12, also confirms the constant term. Option B, 7, is the sum of the roots, not the value of m. Exam tip: For x² + bx + c = 0, the sum of the roots is −b.

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यदि द्विघात समीकरण x² − (m + 2)x + 12 = 0 के मूल 3 और 4 हैं, तो m का मान क्या है? / If the roots of the quadratic equation x² − (m + 2)x + 12 = 0 are 3 and 4, what is the value of m?

Correct Answer: A. 5. Explanation: विएटा के प्रमेय के अनुसार, समीकरण x² − (m + 2)x + 12 = 0 के मूलों का योग m + 2 होता है। दिए गए मूलों का योग 3 + 4 = 7 है, इसलिए m + 2 = 7 और m = 5। मूलों का गुणनफल 3 × 4 = 12 भी स्थिर पद की पुष्टि करता है। विकल्प B में 7 मूलों का योग है, m का मान नहीं। परीक्षा टिप: x² + bx + c = 0 में मूलों का योग −b होता है। / By Vieta’s theorem, the sum of the roots of x² − (m + 2)x + 12 = 0 is m + 2. Since the given roots are 3 and 4, their sum is 7, so m + 2 = 7 and m = 5. Their product, 3 × 4 = 12, also confirms the constant term. Option B, 7, is the sum of the roots, not the value of m. Exam tip: For x² + bx + c = 0, the sum of the roots is −b.