Class 10 Mathematics Real Numbers Prime factorisation Hard Level 9

यदि संख्या \(2^8\times3^5\times5^2\times7^3\) है, तो इसे पूर्ण वर्ग बनाने के लिए सबसे छोटी किस संख्या से गुणा करना होगा?

If the number is \(2^8\times3^5\times5^2\times7^3\), by which smallest number should it be multiplied to make a perfect square?

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Correct Answer

A. 21

Step 1

Concept

In a perfect square, all exponents should be even.

Step 2

Why this answer is correct

The powers of 3 and 7 are odd.

Step 3

Exam Tip

Multiplying by \(3\times7=21\) makes both powers even. चरण 1: पूर्ण वर्ग में सभी घातें सम होनी चाहिए। चरण 2: 3 की घात 5 और 7 की घात 3 विषम हैं। चरण 3: \(3\times7=21\) से गुणा करने पर दोनों घातें सम हो जाएंगी।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि संख्या \(2^8\times3^5\times5^2\times7^3\) है, तो इसे पूर्ण वर्ग बनाने के लिए सबसे छोटी किस संख्या से गुणा करना होगा? / If the number is \(2^8\times3^5\times5^2\times7^3\), by which smallest number should it be multiplied to make a perfect square?

Correct Answer: A. 21. Explanation: चरण 1: पूर्ण वर्ग में सभी घातें सम होनी चाहिए। चरण 2: 3 की घात 5 और 7 की घात 3 विषम हैं। चरण 3: \(3\times7=21\) से गुणा करने पर दोनों घातें सम हो जाएंगी। / Step 1: In a perfect square, all exponents should be even. Step 2: The powers of 3 and 7 are odd. Step 3: Multiplying by \(3\times7=21\) makes both powers even.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In a perfect square, all exponents should be even.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Multiplying by \(3\times7=21\) makes both powers even. चरण 1: पूर्ण वर्ग में सभी घातें सम होनी चाहिए। चरण 2: 3 की घात 5 और 7 की घात 3 विषम हैं। चरण 3: \(3\times7=21\) से गुणा करने पर दोनों घातें सम हो जाएंगी।