Class 10 Mathematics Real Numbers Prime factorisation Expert Level 8

यदि संख्या \(2^7\times3^4\times5^2\times11^3\) है, तो इसे पूर्ण वर्ग बनाने के लिए सबसे छोटी किस संख्या से गुणा करना होगा?

If the number is \(2^7\times3^4\times5^2\times11^3\), by which smallest number should it be multiplied to make a perfect square?

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Correct Answer

A. 22

Step 1

Concept

In a perfect square, all exponents are even.

Step 2

Why this answer is correct

The powers of 2 and 11 are odd.

Step 3

Exam Tip

Multiplying by \(2\times11=22\) makes both powers even. चरण 1: पूर्ण वर्ग में सभी घातें सम होती हैं। चरण 2: 2 की घात 7 और 11 की घात 3 विषम हैं। चरण 3: \(2\times11=22\) से गुणा करने पर दोनों घातें सम हो जाएंगी।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि संख्या \(2^7\times3^4\times5^2\times11^3\) है, तो इसे पूर्ण वर्ग बनाने के लिए सबसे छोटी किस संख्या से गुणा करना होगा? / If the number is \(2^7\times3^4\times5^2\times11^3\), by which smallest number should it be multiplied to make a perfect square?

Correct Answer: A. 22. Explanation: चरण 1: पूर्ण वर्ग में सभी घातें सम होती हैं। चरण 2: 2 की घात 7 और 11 की घात 3 विषम हैं। चरण 3: \(2\times11=22\) से गुणा करने पर दोनों घातें सम हो जाएंगी। / Step 1: In a perfect square, all exponents are even. Step 2: The powers of 2 and 11 are odd. Step 3: Multiplying by \(2\times11=22\) makes both powers even.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In a perfect square, all exponents are even.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Multiplying by \(2\times11=22\) makes both powers even. चरण 1: पूर्ण वर्ग में सभी घातें सम होती हैं। चरण 2: 2 की घात 7 और 11 की घात 3 विषम हैं। चरण 3: \(2\times11=22\) से गुणा करने पर दोनों घातें सम हो जाएंगी।