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यदि \(\sqrt{3}\) परिमेय होती, तो प्रमाण में अंततः कौन-सी असंगति मिलती?

If \(\sqrt{3}\) were rational, what inconsistency would finally appear in the proof?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. सरलतम भिन्न का अंश और हर दोनों (3) से विभाज्य हो जातेThe numerator and denominator of a lowest-form fraction would both become divisible by (3)

Step 1

Concept

परिमेय मान्यता में भिन्न सरलतम रूप में होती है। / In the rational assumption, the fraction is in lowest form.

Step 2

Why this answer is correct

प्रमाण दिखाता है कि अंश और हर दोनों (3) से विभाज्य हैं। / The proof shows that both numerator and denominator are divisible by (3).

Step 3

Exam Tip

यह असंगति बताती है कि मान्यता गलत थी। / This inconsistency shows that the assumption was false.

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(\sqrt{3}\) परिमेय होती, तो प्रमाण में अंततः कौन-सी असंगति मिलती? / If \(\sqrt{3}\) were rational, what inconsistency would finally appear in the proof?

Correct Answer: A. सरलतम भिन्न का अंश और हर दोनों (3) से विभाज्य हो जाते / The numerator and denominator of a lowest-form fraction would both become divisible by (3). Explanation: चरण 1: परिमेय मान्यता में भिन्न सरलतम रूप में होती है। चरण 2: प्रमाण दिखाता है कि अंश और हर दोनों (3) से विभाज्य हैं। चरण 3: यह असंगति बताती है कि मान्यता गलत थी। / Step 1: In the rational assumption, the fraction is in lowest form. Step 2: The proof shows that both numerator and denominator are divisible by (3). Step 3: This inconsistency shows that the assumption was false.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

प्रमाण दिखाता है कि अंश और हर दोनों (3) से विभाज्य हैं। / The proof shows that both numerator and denominator are divisible by (3).

What should I remember for this Mathematics concept?

यह असंगति बताती है कि मान्यता गलत थी। / This inconsistency shows that the assumption was false.