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If (r) is prime and (\sqrt{r}=\frac{p}{q}) is assumed in lowest form, which equation is obtained after squaring?यदि (r) अभाज्य है और (\sqrt{r}=\frac{p}{q}) सरलतम रूप में माना जाए, तो वर्ग करने के बाद कौन-सा समीकरण मिलेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (p^2=rq^2)(p^2=rq^2)
Step 1: Squaring (\sqrt{r}=\frac{p}{q}) gives (r=\frac{p^2}{q^2}). Step 2: Multiplying both sides by (q^2) gives (p^2=rq^2). Step 3: This general equation applies to (2,3,5).चरण 1: (\sqrt{r}=\frac{p}{q}) को वर्ग करने पर (r=\frac{p^2}{q^2}) मिलता है। चरण 2: दोनों पक्षों को (q^2) से गुणा करने पर (p^2=rq^2) मिलता है। चरण 3: यही सामान्य समीकरण (2,3,5) पर लागू होता है।
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