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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Easy Level 24

यदि \(p(-1)=0\) है तो बहुपद के आलेख के बारे में कौन सा कथन सही है?

If \(p(-1)=0\), then which statement about the graph of the polynomial is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. आलेख \((-1,0)\) से गुजरता हैThe graph passes through \((-1,0)\)

Explanation

Simple Explanation

\(p(-1)=0\) का अर्थ है कि जब \(x=-1\) होगा तब \(y=p(x)=0\) होगा; अतः बिंदु \((-1,0)\) आलेख पर आता है। विकल्प B गलत है क्योंकि उसे साबित करने के लिये हमें \(p(0)=-1\) चाहिए होता जो दिया नहीं है। विकल्प C गलत है क्योंकि y-अक्ष पर बिंदु निकालने के लिये हमें \(p(0)\) देखना होता है — \(p(-1)=0\) से इसका निर्णय नहीं होता। विकल्प D गलत है क्योंकि बहुपद की डिग्री 1 न होने पर आलेख सरल रेखा नहीं होता। परीक्षा-टिप: x-अक्ष छेद जानने के लिए हमेशा \(p(x)=0\) हल करें; y-अक्ष के लिए \(p(0)\) देखें। / The statement \(p(-1)=0\) means at \(x=-1\) the value \(y=p(x)\) is zero, so the point \((-1,0)\) lies on the graph. Option B is incorrect because that would require \(p(0)=-1\), which is not given. Option C is wrong since intersection with the y-axis depends on \(p(0)\), not on \(p(-1)\). Option D is false because only degree‑1 polynomials are straight lines. Exam tip: x-intercepts come from solving \(p(x)=0\); the y-intercept is \(p(0)\).

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यदि \(p(-1)=0\) है तो बहुपद के आलेख के बारे में कौन सा कथन सही है? / If \(p(-1)=0\), then which statement about the graph of the polynomial is correct?

Correct Answer: A. आलेख \((-1,0)\) से गुजरता है / The graph passes through \((-1,0)\). Explanation: \(p(-1)=0\) का अर्थ है कि जब \(x=-1\) होगा तब \(y=p(x)=0\) होगा; अतः बिंदु \((-1,0)\) आलेख पर आता है। विकल्प B गलत है क्योंकि उसे साबित करने के लिये हमें \(p(0)=-1\) चाहिए होता जो दिया नहीं है। विकल्प C गलत है क्योंकि y-अक्ष पर बिंदु निकालने के लिये हमें \(p(0)\) देखना होता है — \(p(-1)=0\) से इसका निर्णय नहीं होता। विकल्प D गलत है क्योंकि बहुपद की डिग्री 1 न होने पर आलेख सरल रेखा नहीं होता। परीक्षा-टिप: x-अक्ष छेद जानने के लिए हमेशा \(p(x)=0\) हल करें; y-अक्ष के लिए \(p(0)\) देखें। / The statement \(p(-1)=0\) means at \(x=-1\) the value \(y=p(x)\) is zero, so the point \((-1,0)\) lies on the graph. Option B is incorrect because that would require \(p(0)=-1\), which is not given. Option C is wrong since intersection with the y-axis depends on \(p(0)\), not on \(p(-1)\). Option D is false because only degree‑1 polynomials are straight lines. Exam tip: x-intercepts come from solving \(p(x)=0\); the y-intercept is \(p(0)\).