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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Hard Level 18

यदि (p) और (q) दोनों (3) से विभाज्य हैं, तो \(\frac{p}{q}\) के बारे में क्या कहा जा सकता है?

If both (p) and (q) are divisible by (3), what can be said about \(\frac{p}{q}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. यह सबसे सरल रूप में नहीं हैIt is not in lowest form

Step 1

Concept

दोनों में (3) साझा गुणनखंड है। / Both have (3) as a common factor.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए भिन्न को (3) से घटाया जा सकता है, यानी वह सरलतम रूप में नहीं है। / So the fraction can be reduced by (3), meaning it is not in lowest form.

Step 3

Exam Tip

\(\sqrt{3}\) के प्रमाण में यही बात विरोधाभास बनती है। / This becomes the contradiction in the proof for \(\sqrt{3}\).

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (p) और (q) दोनों (3) से विभाज्य हैं, तो \(\frac{p}{q}\) के बारे में क्या कहा जा सकता है? / If both (p) and (q) are divisible by (3), what can be said about \(\frac{p}{q}\)?

Correct Answer: A. यह सबसे सरल रूप में नहीं है / It is not in lowest form. Explanation: चरण 1: दोनों में (3) साझा गुणनखंड है। चरण 2: इसलिए भिन्न को (3) से घटाया जा सकता है, यानी वह सरलतम रूप में नहीं है। चरण 3: \(\sqrt{3}\) के प्रमाण में यही बात विरोधाभास बनती है। / Step 1: Both have (3) as a common factor. Step 2: So the fraction can be reduced by (3), meaning it is not in lowest form. Step 3: This becomes the contradiction in the proof for \(\sqrt{3}\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए भिन्न को (3) से घटाया जा सकता है, यानी वह सरलतम रूप में नहीं है। / So the fraction can be reduced by (3), meaning it is not in lowest form.

What should I remember for this Mathematics concept?

\(\sqrt{3}\) के प्रमाण में यही बात विरोधाभास बनती है। / This becomes the contradiction in the proof for \(\sqrt{3}\).