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If assuming (\sqrt{5}) rational gives (x^2=5y^2), after writing (x=5n), toward which conclusion does the proof move?यदि (\sqrt{5}) को परिमेय मानने पर (x^2=5y^2) मिलता है, तो (x) को (5n) लिखने के बाद प्रमाण किस निष्कर्ष की ओर बढ़ता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (5\mid y)(5\mid y)
Step 1: Putting (x=5n) gives (y^2=5n^2). Step 2: So (5\mid y^2), and by the prime rule (5\mid y). Step 3: Then (5) becomes common to both (x) and (y).चरण 1: (x=5n) रखने से (y^2=5n^2) मिलता है। चरण 2: इससे (5\mid y^2), और अभाज्य नियम से (5\mid y) निकलता है। चरण 3: तब (x) और (y) दोनों में (5) साझा हो जाता है।
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