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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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यदि \(\sqrt{5}\) को परिमेय मानने पर \(x^2=5y^2\) मिलता है, तो (x) को (5n) लिखने के बाद प्रमाण किस निष्कर्ष की ओर बढ़ता है?

If assuming \(\sqrt{5}\) rational gives \(x^2=5y^2\), after writing (x=5n), toward which conclusion does the proof move?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(5\mid y\)

Step 1

Concept

(x=5n) रखने से \(y^2=5n^2\) मिलता है। / Putting (x=5n) gives \(y^2=5n^2\).

Step 2

Why this answer is correct

इससे \(5\mid y^2\), और अभाज्य नियम से \(5\mid y\) निकलता है। / So \(5\mid y^2\), and by the prime rule \(5\mid y\).

Step 3

Exam Tip

तब (x) और (y) दोनों में (5) साझा हो जाता है। / Then (5) becomes common to both (x) and (y).

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(\sqrt{5}\) को परिमेय मानने पर \(x^2=5y^2\) मिलता है, तो (x) को (5n) लिखने के बाद प्रमाण किस निष्कर्ष की ओर बढ़ता है? / If assuming \(\sqrt{5}\) rational gives \(x^2=5y^2\), after writing (x=5n), toward which conclusion does the proof move?

Correct Answer: A. \(5\mid y\). Explanation: चरण 1: (x=5n) रखने से \(y^2=5n^2\) मिलता है। चरण 2: इससे \(5\mid y^2\), और अभाज्य नियम से \(5\mid y\) निकलता है। चरण 3: तब (x) और (y) दोनों में (5) साझा हो जाता है। / Step 1: Putting (x=5n) gives \(y^2=5n^2\). Step 2: So \(5\mid y^2\), and by the prime rule \(5\mid y\). Step 3: Then (5) becomes common to both (x) and (y).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इससे \(5\mid y^2\), और अभाज्य नियम से \(5\mid y\) निकलता है। / So \(5\mid y^2\), and by the prime rule \(5\mid y\).

What should I remember for this Mathematics concept?

तब (x) और (y) दोनों में (5) साझा हो जाता है। / Then (5) becomes common to both (x) and (y).