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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Hard Level 31

यदि समीकरण \(x^2-10x+25=0\) के मूल \(\alpha\) और \(\beta\) हैं, तो \(\alpha-\beta\) का मान क्या होगा?

If \(\alpha\) and \(\beta\) are the roots of the equation \(x^2-10x+25=0\), what is the value of \(\alpha-\beta\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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दिया गया समीकरण \(x^2-10x+25=(x-5)^2=0\) है। इसलिए इसके दोनों मूल समान हैं: \(\alpha=\beta=5\)। अतः \(\alpha-\beta=5-5=0\), इसलिए विकल्प A सही है। परीक्षा-युक्ति: यदि द्विघात समीकरण का विविक्तकर \(D=0\) हो, तो उसके दोनों मूल समान होते हैं। / The given equation can be written as \(x^2-10x+25=(x-5)^2=0\). Thus, both roots are equal: \(\alpha=\beta=5\). Therefore, \(\alpha-\beta=5-5=0\), so option A is correct. Exam tip: When the discriminant of a quadratic equation is zero, its two roots are equal.

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Correct Answer: A. 0. Explanation: दिया गया समीकरण \(x^2-10x+25=(x-5)^2=0\) है। इसलिए इसके दोनों मूल समान हैं: \(\alpha=\beta=5\)। अतः \(\alpha-\beta=5-5=0\), इसलिए विकल्प A सही है। परीक्षा-युक्ति: यदि द्विघात समीकरण का विविक्तकर \(D=0\) हो, तो उसके दोनों मूल समान होते हैं। / The given equation can be written as \(x^2-10x+25=(x-5)^2=0\). Thus, both roots are equal: \(\alpha=\beta=5\). Therefore, \(\alpha-\beta=5-5=0\), so option A is correct. Exam tip: When the discriminant of a quadratic equation is zero, its two roots are equal.