Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Hard Level 17

यदि (a) और (b) सहअभाज्य हैं, तो कौन सा परिणाम तुरंत विरोधाभास देगा?

If (a) and (b) are coprime, which result will immediately give a contradiction?

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Correct Answer

B. (a) और (b) दोनों (3) से विभाज्य हैंBoth (a) and (b) are divisible by (3)

Step 1

Concept

Coprime numbers have no common factor except (1).

Step 2

Why this answer is correct

If both are divisible by (3), then (3) is a common factor.

Step 3

Exam Tip

So it contradicts their being coprime. चरण 1: सहअभाज्य संख्याओं में साझा गुणनखंड (1) के अलावा नहीं होता। चरण 2: दोनों (3) से विभाज्य हों तो (3) साझा गुणनखंड है। चरण 3: इसलिए यह सहअभाज्य होने से विरोधाभास देता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (a) और (b) सहअभाज्य हैं, तो कौन सा परिणाम तुरंत विरोधाभास देगा? / If (a) and (b) are coprime, which result will immediately give a contradiction?

Correct Answer: B. (a) और (b) दोनों (3) से विभाज्य हैं / Both (a) and (b) are divisible by (3). Explanation: चरण 1: सहअभाज्य संख्याओं में साझा गुणनखंड (1) के अलावा नहीं होता। चरण 2: दोनों (3) से विभाज्य हों तो (3) साझा गुणनखंड है। चरण 3: इसलिए यह सहअभाज्य होने से विरोधाभास देता है। / Step 1: Coprime numbers have no common factor except (1). Step 2: If both are divisible by (3), then (3) is a common factor. Step 3: So it contradicts their being coprime.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Coprime numbers have no common factor except (1).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

So it contradicts their being coprime. चरण 1: सहअभाज्य संख्याओं में साझा गुणनखंड (1) के अलावा नहीं होता। चरण 2: दोनों (3) से विभाज्य हों तो (3) साझा गुणनखंड है। चरण 3: इसलिए यह सहअभाज्य होने से विरोधाभास देता है।