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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Hard Level 31

समीकरण \(x^2+2x+5=0\) के कितने वास्तविक मूल हैं?

How many real roots does the equation \(x^2+2x+5=0\) have?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. 0

Explanation

Simple Explanation

द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) के लिए विविक्तकर \(D=b^2-4ac\) होता है। यहाँ \(D=2^2-4(1)(5)=4-20=-16<0\), इसलिए समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं। अतः सही उत्तर 0 है। 1 या 2 वास्तविक मूल तभी संभव होते हैं जब विविक्तकर क्रमशः 0 या धनात्मक हो। परीक्षा-युक्ति: पहले विविक्तकर का चिह्न जाँचें। / For a quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\), the discriminant is \(D=b^2-4ac\). Here, \(D=2^2-4(1)(5)=4-20=-16<0\), so the equation has no real roots. Therefore, the correct answer is 0. One or two real roots are possible only when the discriminant is 0 or positive, respectively. Exam tip: Check the sign of the discriminant first.

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समीकरण \(x^2+2x+5=0\) के कितने वास्तविक मूल हैं? / How many real roots does the equation \(x^2+2x+5=0\) have?

Correct Answer: A. 0. Explanation: द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) के लिए विविक्तकर \(D=b^2-4ac\) होता है। यहाँ \(D=2^2-4(1)(5)=4-20=-16<0\), इसलिए समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं। अतः सही उत्तर 0 है। 1 या 2 वास्तविक मूल तभी संभव होते हैं जब विविक्तकर क्रमशः 0 या धनात्मक हो। परीक्षा-युक्ति: पहले विविक्तकर का चिह्न जाँचें। / For a quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\), the discriminant is \(D=b^2-4ac\). Here, \(D=2^2-4(1)(5)=4-20=-16<0\), so the equation has no real roots. Therefore, the correct answer is 0. One or two real roots are possible only when the discriminant is 0 or positive, respectively. Exam tip: Check the sign of the discriminant first.