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How does (5) not being a perfect square help in understanding the irrationality of (\sqrt{5})?(\sqrt{5}) की अपरिमेयता सिद्ध करने में (5) का पूर्ण वर्ग न होना किस तरह सहायक है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It shows (\sqrt{5}) is not an integer, but full irrationality needs contradiction proofयह बताता है कि (\sqrt{5}) पूर्णांक नहीं है, पर पूर्ण अपरिमेयता के लिए विरोधाभास प्रमाण चाहिए
Step 1: Since (5) is not a perfect square, (\sqrt{5}) cannot be an integer. Step 2: But to prove irrationality, we must also show it is not any rational fraction. Step 3: That is why the contradiction proof is written.चरण 1: (5) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए (\sqrt{5}) पूर्णांक नहीं हो सकता। चरण 2: पर अपरिमेयता सिद्ध करने के लिए यह दिखाना भी जरूरी है कि वह कोई परिमेय भिन्न नहीं है। चरण 3: इसलिए विरोधाभास वाला प्रमाण लिखा जाता है।
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