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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Medium Level 33

एक छात्र कहता है कि समीकरण \(x^2-6x+9=0\) के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं, क्योंकि इसका विविक्तकर शून्य से कम नहीं है। छात्र के कथन में क्या त्रुटि है?

A student says that the equation \(x^2-6x+9=0\) has two distinct real roots because its discriminant is not less than zero. What is the error in the student's statement?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. विविक्तकर \(0\) होने पर दोनों वास्तविक मूल समान होते हैं, भिन्न नहीं।

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(a=1, b=-6, c=9\) हैं, इसलिए \(D=b^2-4ac=36-36=0\)। \(D=0\) पर दो समान वास्तविक मूल मिलते हैं; दो भिन्न मूलों के लिए \(D>0\) चाहिए। परीक्षा में ‘शून्य से कम नहीं’ और ‘धनात्मक’ में अंतर अवश्य जाँचें। / Here \(a=1, b=-6, c=9\), so \(D=b^2-4ac=36-36=0\). When \(D=0\), the real roots are equal; distinct real roots require \(D>0\). Exam tip: do not confuse “non-negative” with “positive.”

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एक छात्र कहता है कि समीकरण \(x^2-6x+9=0\) के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं, क्योंकि इसका विविक्तकर शून्य से कम नहीं है। छात्र के कथन में क्या त्रुटि है? / A student says that the equation \(x^2-6x+9=0\) has two distinct real roots because its discriminant is not less than zero. What is the error in the student's statement?

Correct Answer: A. विविक्तकर \(0\) होने पर दोनों वास्तविक मूल समान होते हैं, भिन्न नहीं।. Explanation: यहाँ \(a=1, b=-6, c=9\) हैं, इसलिए \(D=b^2-4ac=36-36=0\)। \(D=0\) पर दो समान वास्तविक मूल मिलते हैं; दो भिन्न मूलों के लिए \(D>0\) चाहिए। परीक्षा में ‘शून्य से कम नहीं’ और ‘धनात्मक’ में अंतर अवश्य जाँचें। / Here \(a=1, b=-6, c=9\), so \(D=b^2-4ac=36-36=0\). When \(D=0\), the real roots are equal; distinct real roots require \(D>0\). Exam tip: do not confuse “non-negative” with “positive.”