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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Hard Level 19

एक भिन्न सरलतम रूप में \(\frac{p}{q}\) है और (q=72) है। उसके दशमलव प्रसार के बारे में क्या कहा जा सकता है?

A fraction in lowest form is \(\frac{p}{q}\) and (q=72). What can be said about its decimal expansion?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. असांत आवर्ती होगाIt will be non-terminating recurring

Step 1

Concept

\(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में है, इसलिए (q) का गुणनखंड सीधे जाँचा जाएगा। / Since \(\frac{p}{q}\) is already in lowest form, check (q) directly.

Step 2

Why this answer is correct

\(72=2^3\cdot 3^2\), जिसमें (3) है। इसलिए दशमलव असांत आवर्ती होगा। / \(72=2^3\cdot 3^2\), which contains (3). So the decimal is non-terminating recurring.

Step 3

Exam Tip

सरलतम रूप दिया हो तो अंश को लेकर अलग भ्रम न रखें। / If lowest form is stated, do not overthink the numerator.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

एक भिन्न सरलतम रूप में \(\frac{p}{q}\) है और (q=72) है। उसके दशमलव प्रसार के बारे में क्या कहा जा सकता है? / A fraction in lowest form is \(\frac{p}{q}\) and (q=72). What can be said about its decimal expansion?

Correct Answer: B. असांत आवर्ती होगा / It will be non-terminating recurring. Explanation: चरण 1: \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में है, इसलिए (q) का गुणनखंड सीधे जाँचा जाएगा। चरण 2: \(72=2^3\cdot 3^2\), जिसमें (3) है। इसलिए दशमलव असांत आवर्ती होगा। चरण 3: सरलतम रूप दिया हो तो अंश को लेकर अलग भ्रम न रखें। / Step 1: Since \(\frac{p}{q}\) is already in lowest form, check (q) directly. Step 2: \(72=2^3\cdot 3^2\), which contains (3). So the decimal is non-terminating recurring. Step 3: If lowest form is stated, do not overthink the numerator.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

\(72=2^3\cdot 3^2\), जिसमें (3) है। इसलिए दशमलव असांत आवर्ती होगा। / \(72=2^3\cdot 3^2\), which contains (3). So the decimal is non-terminating recurring.

What should I remember for this Mathematics concept?

सरलतम रूप दिया हो तो अंश को लेकर अलग भ्रम न रखें। / If lowest form is stated, do not overthink the numerator.