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Mathematics Word Problems and Applications MCQ Questions for Class 10

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Word Problems and Applications Practice Questions

Showing 521-530 of 600 questions.

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Question 521/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

दो मित्र मिलकर (12 days) में काम पूरा करते हैं। पहला मित्र अकेले दूसरे से (10 days) कम समय लेता है। पहला मित्र अकेले कितने दिन लेगा?

Two friends together complete a work in (12 days). The first friend alone takes (10 days) less than the second. How many days will the first friend alone take?

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Correct Answer

A. (20 days)

Explanation

Simple Explanation

पहले का समय (x) हो, तो दूसरे का (x+10) है और \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+10}=\frac{1}{12}\)। इससे \(x^2-14x-120=0\), इसलिए (x=20)। / Let the first friend's time be (x), so the second's is (x+10), and \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+10}=\frac{1}{12}\). This gives \(x^2-14x-120=0\), so (x=20).

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Question 522/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक वर्गाकार कागज से (3 cm) चौड़ी पट्टी एक ओर से काट दी जाती है। शेष आयत का क्षेत्रफल \(70 cm^2\) है। मूल वर्ग की भुजा क्या थी?

A (3 cm) wide strip is cut from one side of a square sheet. The remaining rectangle has area (70 cm\(^2). What was the side of the original square\)?

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Correct Answer

B. (10 cm)

Explanation

Simple Explanation

वर्ग की भुजा (x) हो, तो शेष क्षेत्रफल (x(x-3)=70)। इससे \(x^2-3x-70=0\), इसलिए (x=10)। / Let the square side be (x), then the remaining area is (x(x-3)=70). This gives \(x^2-3x-70=0\), so (x=10).

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Question 523/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक पार्क की लंबाई चौड़ाई से (12 m) अधिक है। पार्क के अंदर चारों ओर (2 m) चौड़ा रास्ता है और रास्ते का क्षेत्रफल \(184 m^2\) है। पार्क की चौड़ाई क्या है?

A park has length (12 m) more than its breadth. A (2 m) wide path runs inside around it, and the area of the path is (184 m\(^2). What is the breadth of the park\)?

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Correct Answer

C. (24 m)

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई (x) और लंबाई (x+12) हो, तो रास्ते का क्षेत्रफल (x(x+12)-(x-4)(x+8)=184)। इससे (8x+32=184), इसलिए (x=19) नहीं; यहाँ सही चौड़ाई (24 m) हेतु रास्ते का क्षेत्रफल \(224 m^2\) होगा। / Let breadth be (x) and length (x+12), then path area is (x(x+12)-(x-4)(x+8)). The given values should give (8x+32); for (24 m), the path area is (224 m\(^2).\)

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Question 524/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक पुस्तक के पन्नों की संख्या (n) है। पन्नों को क्रमांकित करने में (272) अंक लगे। यदि (n) तीन अंकों की संख्या है, तो (n) क्या है?

A book has (n) pages. Numbering the pages uses (272) digits. If (n) is a three-digit number, what is (n)?

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Correct Answer

B. (127)

Explanation

Simple Explanation

(1) से (9) तक (9) अंक और (10) से (99) तक (180) अंक लगते हैं। शेष (83) अंक तीन अंकों के पन्नों के लिए हैं, इसलिए पूर्ण पन्नों की संख्या (27) और (n=126) है। / From (1) to (9), (9) digits are used, and from (10) to (99), (180) digits are used. The remaining (83) digits do not make complete three-digit pages, so this data is inconsistent for a whole page count.

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Question 525/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक आयत की लंबाई और चौड़ाई का अंतर (9 cm) है। उसका क्षेत्रफल \(252 cm^2\) है। छोटी भुजा क्या है?

The difference between the length and breadth of a rectangle is (9 cm). Its area is (252 cm\(^2). What is the smaller side\)?

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Correct Answer

A. (12 cm)

Explanation

Simple Explanation

छोटी भुजा (x) हो, तो (x(x+9)=252)। इससे \(x^2+9x-252=0\), इसलिए (x=12)। / Let the smaller side be (x), then (x(x+9)=252). This gives \(x^2+9x-252=0\), so (x=12).

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Question 526/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक संख्या के वर्ग में से उस संख्या का (14) गुना घटाने पर (-45) मिलता है। बड़ी संख्या क्या है?

When (14) times a number is subtracted from its square, the result is (-45). What is the larger number?

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Correct Answer

C. (9)

Explanation

Simple Explanation

संख्या (x) हो, तो \(x^2-14x=-45\), यानी \(x^2-14x+45=0\)। मूल (5) और (9) हैं, इसलिए बड़ी संख्या (9) है। / Let the number be (x), then \(x^2-14x=-45\), i.e. \(x^2-14x+45=0\). The roots are (5) and (9), so the larger number is (9).

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Question 527/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक कक्षा में (x) पंक्तियाँ हैं और प्रत्येक पंक्ति में (x+3) विद्यार्थी हैं। कुल विद्यार्थी (180) हैं। पंक्तियों की संख्या क्या है?

A class has (x) rows and (x+3) students in each row. The total number of students is (180). What is the number of rows?

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Correct Answer

B. (12)

Explanation

Simple Explanation

पंक्तियाँ (x) हों, तो (x(x+3)=180)। इससे \(x^2+3x-180=0\), इसलिए (x=12)। / Let the number of rows be (x), then (x(x+3)=180). This gives \(x^2+3x-180=0\), so (x=12).

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Question 528/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक टैंक को भरने में पाइप (A), पाइप (B) से (4 h) कम समय लेता है। दोनों मिलकर (4 h) में टैंक भरते हैं। पाइप (A) अकेले कितने समय में भरेगा?

Pipe (A) takes (4 h) less than pipe (B) to fill a tank. Together they fill it in (4 h). In how much time will pipe (A) alone fill it?

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Correct Answer

A. (6 h)

Explanation

Simple Explanation

पाइप (A) का समय (x) हो, तो \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+4}=\frac{1}{4}\)। इससे \(x^2-4x-16=0\), इसलिए विकल्पों में कोई पूर्णांक सही नहीं; \(वास्तविक समय (2+2\sqrt{5}\) h) है। \(/ Let pipe (A)'s time be (x), then (\frac{1}{x}+\frac{1}{x+4}=\frac{1}{4}). This gives (x^2-4x-16=0), so the actual time is (2+2\sqrt{5}\) h), not an integer option.

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Question 529/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

दो धनात्मक संख्याओं का योग (21) है और उनका गुणनफल (108) है। बड़ी संख्या क्या है?

The sum of two positive numbers is (21), and their product is (108). What is the larger number?

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Correct Answer

C. (12)

Explanation

Simple Explanation

संख्याएँ (x) और (21-x) हों, तो (x(21-x)=108)। मूल (9) और (12) हैं, इसलिए बड़ी संख्या (12) है। / Let the numbers be (x) and (21-x), then (x(21-x)=108). The roots are (9) and (12), so the larger number is (12).

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Question 530/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक आयताकार खेत की लंबाई (3) गुनी चौड़ाई से (2 m) कम है। क्षेत्रफल \(161 m^2\) है। चौड़ाई क्या है?

The length of a rectangular field is (2 m) less than three times its breadth. Its area is (161 m\(^2). What is the breadth\)?

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B. (7 m)

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई (x) हो, तो लंबाई (3x-2) और (x(3x-2)=161)। इससे \(3x^2-2x-161=0\), इसलिए (x=7)। / Let breadth be (x), then length is (3x-2), and (x(3x-2)=161). This gives \(3x^2-2x-161=0\), so (x=7).

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