Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 371-380 of 601 questions.
B. (-5)
चौथे और पहले पद के बीच (3) अंतर हैं, इसलिए (3d=-15) और (d=-5)। घटती श्रेणी में (d) ऋणात्मक रखें। / There are (3) gaps between the fourth and first terms, so (3d=-15) and (d=-5). Keep (d) negative for a decreasing progression.
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If each term of \(1, 4, 7, 10,\ldots\) is increased by its term number, what will be the new (d)?
B. (4)
मूल (d=3) है और पद संख्या \(1,2,3,\ldots\) का अंतर (1) है, इसलिए नया (d=4)। ऐसे परिवर्तन में दोनों सार्व अंतरों को जोड़ें। / The original (d=3), and term numbers \(1,2,3,\ldots\) have difference (1), so the new (d=4). In this transformation, add the two common differences.
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Which statement is correct for the sequence \(5, 5+2q, 5+4q, 5+6q,\ldots\)?
A. यह हर (q) पर अंकगणितीय श्रेणी हैIt is an arithmetic progression for every (q)
क्रमागत अंतर (2q,2q,2q) हैं, इसलिए यह हर (q) पर अंकगणितीय श्रेणी है। समान बीजगणितीय अंतर भी मान्य होता है। / The consecutive differences are (2q,2q,2q), so it is an arithmetic progression for every (q). Equal algebraic differences are also valid.
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If each term of \(11, 8, 5, 2,\ldots\) is multiplied by (-2), what will be (d) of the new sequence?
B. (6)
मूल (d=-3) है और (-2) से गुणा करने पर नया (d=6) होगा। गुणक ऋणात्मक हो तो (d) का चिह्न भी बदल सकता है। / The original (d=-3), and multiplying by (-2) gives new (d=6). If the multiplier is negative, the sign of (d) can also change.
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If (x, 2x+3, 4x+1) are in an arithmetic progression, what is the common difference?
B. (5)
(2(2x+3)=x+(4x+1)) से (4x+6=5x+1), इसलिए (x=5) और (d=13-5=8)। पहले चर का मान निकालना जरूरी है। / From (2(2x+3)=x+(4x+1)), (4x+6=5x+1), so (x=5) and (d=13-5=8). Finding the variable first is necessary.
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What is (d) in the sequence \(-\frac{3}{2}, -\frac{5}{6}, -\frac{1}{6}, \frac{1}{2},\ldots\)?
B. \(\frac{2}{3}\)
(-\frac{5}{6}-\left\(-\frac{3}{2}\right\)=\frac{2}{3}) और अगला अंतर भी \(\frac{2}{3}\) है। ऋणात्मक भिन्नों में घटाव सावधानी से करें। / (-\frac{5}{6}-\left\(-\frac{3}{2}\right\)=\frac{2}{3}), and the next difference is also \(\frac{2}{3}\). Be careful while subtracting negative fractions.
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For which (m) will (m+2, 2m+5, 4m+1) be in an arithmetic progression?
A. (4)
(2(2m+5)=(m+2)+(4m+1)) से (4m+10=5m+3), इसलिए (m=7)। तीन पदों में मध्य पद का दुगुना नियम लगाएं। / From (2(2m+5)=(m+2)+(4m+1)), (4m+10=5m+3), so (m=7). Use the twice-middle-term rule for three terms.
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If every term of \(18, 13, 8, 3,\ldots\) is divided by (4), what will be the new (d)?
A. \(-\frac{5}{4}\)
मूल (d=-5) है, इसलिए (4) से भाग देने पर नया \(d=-\frac{5}{4}\) होगा। सभी पदों को समान संख्या से भाग देने पर (d) भी उसी से भाग देता है। / The original (d=-5), so after dividing by (4), the new \(d=-\frac{5}{4}\). Dividing all terms by the same number divides (d) by that number.
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If (a,b,c) are in an arithmetic progression and (a=4), (c=22), what is (b-a)?
B. (9)
तीन पदों में \(b=\frac{4+22}{2}=13\), इसलिए (b-a=13-4=9)। मध्य पद को औसत से निकालें। / For three terms, \(b=\frac{4+22}{2}=13\), so (b-a=13-4=9). Find the middle term using the average.
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In which option do the terms decrease equally but the common difference is not (-8)?
D. \(81,72,63,54,\ldots\)
पहले तीन विकल्पों में (d=-8) है, लेकिन \(81,72,63,54,\ldots\) में (d=-9) है। विकल्पों में मान और चिह्न दोनों देखें। / The first three options have (d=-8), but \(81,72,63,54,\ldots\) has (d=-9). Check both value and sign in the options.
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