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trinomial expansion MCQ Questions for Class 9

trinomial expansion se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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2 questions tagged with trinomial expansion.

Question 1/2 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 65

मान लें कि \(a,b,c\) वास्तविक संख्याएँ हैं। निम्नलिखित में से कौन-सा व्यंजक सदैव एक त्रिपद के पूर्ण वर्ग के रूप में लिखा जा सकता है?

Let \(a,b,c\) be real numbers. Which of the following expressions can always be written as the perfect square of a trinomial?

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Correct Answer

A. \(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca\)

Explanation

Simple Explanation

विकल्प A, \((a+b+c)^2\) का प्रसार है: वर्ग पद \(a^2,b^2,c^2\) तथा प्रत्येक युग्म का पद \(2ab,2bc,2ca\) मिलता है। अन्य विकल्पों में किसी मिश्रित पद का गुणांक 2 नहीं है। परीक्षा टिप: त्रिपद के वर्ग में हर युग्म का गुणांक 2 होता है। / Option A is the expansion of \((a+b+c)^2\): it contains \(a^2,b^2,c^2\) and the pairwise terms \(2ab,2bc,2ca\). In the other options, one mixed term lacks coefficient 2. Exam tip: in a trinomial square, every pairwise product has coefficient 2.

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Question 2/2 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

\( 25m^2-70mn+49n^2 \) किसका वर्ग है?

\( 25m^2-70mn+49n^2 \) is the square of what?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \((5m-7n)^2\)

Explanation

Simple Explanation

पहला पद \(25m^2=(5m)^2\) और अंतिम पद \(49n^2=(7n)^2\) है। पहचान \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) में \(a=5m\) तथा \(b=7n\) रखने पर मध्य पद \(-2(5m)(7n)=-70mn\) मिलता है। अतः व्यंजक \((5m-7n)^2\) है। \((5m+7n)^2\) में मध्य पद धनात्मक \(+70mn\) होता। परीक्षा टिप: वर्ग पहचानने के लिए मध्य पद का चिह्न और \(2ab\) अवश्य जाँचें। / The first term is \(25m^2=(5m)^2\), and the last term is \(49n^2=(7n)^2\). Using \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\), with \(a=5m\) and \(b=7n\), the middle term becomes \(-2(5m)(7n)=-70mn\). Hence the expression is \((5m-7n)^2\). In contrast, \((5m+7n)^2\) would have the positive middle term \(+70mn\). Exam tip: while identifying a perfect square, always check the sign of the middle term and verify \(2ab\).

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