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Subjects
Class 9 Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Hard Level 65

मान लें कि \(a,b,c\) वास्तविक संख्याएँ हैं। निम्नलिखित में से कौन-सा व्यंजक सदैव एक त्रिपद के पूर्ण वर्ग के रूप में लिखा जा सकता है?

Let \(a,b,c\) be real numbers. Which of the following expressions can always be written as the perfect square of a trinomial?

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Correct Answer

A. \(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca\)

Explanation

Simple Explanation

विकल्प A, \((a+b+c)^2\) का प्रसार है: वर्ग पद \(a^2,b^2,c^2\) तथा प्रत्येक युग्म का पद \(2ab,2bc,2ca\) मिलता है। अन्य विकल्पों में किसी मिश्रित पद का गुणांक 2 नहीं है। परीक्षा टिप: त्रिपद के वर्ग में हर युग्म का गुणांक 2 होता है। / Option A is the expansion of \((a+b+c)^2\): it contains \(a^2,b^2,c^2\) and the pairwise terms \(2ab,2bc,2ca\). In the other options, one mixed term lacks coefficient 2. Exam tip: in a trinomial square, every pairwise product has coefficient 2.

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Correct Answer: A. \(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca\). Explanation: विकल्प A, \((a+b+c)^2\) का प्रसार है: वर्ग पद \(a^2,b^2,c^2\) तथा प्रत्येक युग्म का पद \(2ab,2bc,2ca\) मिलता है। अन्य विकल्पों में किसी मिश्रित पद का गुणांक 2 नहीं है। परीक्षा टिप: त्रिपद के वर्ग में हर युग्म का गुणांक 2 होता है। / Option A is the expansion of \((a+b+c)^2\): it contains \(a^2,b^2,c^2\) and the pairwise terms \(2ab,2bc,2ca\). In the other options, one mixed term lacks coefficient 2. Exam tip: in a trinomial square, every pairwise product has coefficient 2.