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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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shortest paths MCQ Questions for Class 11

shortest paths se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

2 questions tagged with shortest paths.

Question 1/2 Expert Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 63

एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक जाने के लिए (7) दाईं चालें और (4) ऊपर चालें चाहिए। सबसे छोटे रास्ते कितने होंगे?

To go from one point to another, (7) right moves and (4) up moves are required. How many shortest paths are possible?

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Correct Answer

C. 330

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सबसे छोटे मार्ग में कुल 11 चालें होंगी: 7 दाईं और 4 ऊपर। प्रत्येक मार्ग इन 11 स्थानों में दाईं चालों के 7 स्थान चुनने से बनता है। अतः मार्गों की संख्या \(\binom{11}{7}=\binom{11}{4}=330\) है। \(252=\binom{10}{5}\) होता है, इसलिए वह यहाँ लागू नहीं है। परीक्षा टिप: ग्रिड-पथ के प्रश्नों में कुल चालों में से किसी एक प्रकार की चाल के स्थान चुनें। / A shortest path has 11 moves in total: 7 right moves and 4 up moves. Each path is determined by choosing the 7 positions for the right moves among these 11 positions. Therefore, the number of paths is \(\binom{11}{7}=\binom{11}{4}=330\). The value \(252=\binom{10}{5}\), so it does not apply here. Exam tip: In grid-path questions, choose the positions of one type of move among all moves.

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Question 2/2 Hard Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 54

किसी \(3 \times 3\) जाल में ऊपरी बाएँ कोने से निचले दाएँ कोने तक केवल दाएँ और नीचे चलते हुए जाना है। कुल कितने छोटे मार्ग होंगे?

In a \(3 \times 3\) grid, one moves from the top-left corner to the bottom-right corner using only right and down moves. How many shortest paths are possible?

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Correct Answer

C. 20

Explanation

Simple Explanation

ऊपरी बाएँ से निचले दाएँ कोने तक पहुँचने के लिए 3 दाएँ और 3 नीचे की चालें आवश्यक हैं, अर्थात कुल 6 चालें। इन 6 स्थानों में से 3 स्थानों पर दाएँ चाल चुनने के तरीके \(\binom{6}{3}=20\) हैं; शेष 3 चालें नीचे की होंगी। इसलिए सही उत्तर 20 है। \(24\) प्राप्त करना प्रायः चालों के क्रमों की गलत गणना के कारण होता है। परीक्षा टिप: केवल दाएँ और नीचे वाली जाल-समस्याओं में आवश्यक दाएँ तथा नीचे की चालों को मिलाकर संयोजन लगाएँ। / To reach the bottom-right corner, 3 right moves and 3 down moves are required, making 6 moves in all. The number of ways to choose the 3 positions for the right moves is \(\binom{6}{3}=20\); the remaining 3 positions are down moves. Therefore, the correct answer is 20. The option 24 can result from incorrectly counting move orders. Exam tip: for right-and-down grid paths, use combinations of the required right and down moves.

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