यदि \(S_{45}=1+2+\cdots+45\) है, तो \(46\), \(47\) और \(48\) जोड़ने पर योग \(1+2+\cdots+45+46+47+48=S_{48}\) बनता है। \(S_{47}\) तक पहुँचने के लिए केवल 46 और 47 तक के पद जुड़ते हैं; 48 जोड़ने पर परिणाम \(S_{48}\) होगा। परीक्षा टिप: लगातार अगली प्राकृतिक संख्याएँ जोड़ने पर योग का उपसूचक अंतिम जोड़ी गई संख्या के बराबर हो जाता है। / If \(S_{45}=1+2+\cdots+45\), then adding \(46\), \(47\), and \(48\) gives \(1+2+\cdots+45+46+47+48=S_{48}\). \(S_{47}\) would include terms only up to 47; adding 48 makes the result \(S_{48}\). Exam tip: when consecutive next natural numbers are added, the subscript of the sum becomes the last number added.
यदि \(S_n\), पहली \(n\) प्राकृतिक संख्याओं का योग है, तो \(S_{36}=1+2+\cdots+36\) होगा। इसमें अगले दो क्रमागत पद \(37\) और \(38\) जोड़ने पर \(1+2+\cdots+36+37+38=S_{38}\) प्राप्त होता है। \(S_{37}\) में केवल 37 तक का योग होता है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: आंशिक योग में अगला पद जोड़ने पर सूचकांक एक बढ़ता है। / If \(S_n\) denotes the sum of the first \(n\) natural numbers, then \(S_{36}=1+2+\cdots+36\). Adding the next two consecutive terms, 37 and 38, gives \(1+2+\cdots+36+37+38=S_{38}\). \(S_{37}\) includes terms only up to 37, so it is not correct. Exam tip: each next term added to a partial sum increases its subscript by 1.
