पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक नया पद पिछले पद में उस n के लिए (5n-4) जोड़कर मिलता है। अतः L_2=4+6=10, L_3=10+11=21, L_4=21+16=37 और L_5=37+21=58। इसलिए सही उत्तर 58 है। 55 लेने पर अंतिम वृद्धि 21 के स्थान पर गलत मान ली जाती है। परीक्षा टिप: L_5 ज्ञात करने के लिए n=2 से n=5 तक की वृद्धियाँ ही क्रम से जोड़ें। / The recursive rule forms each new term by adding (5n-4) to the preceding term. Thus, L_2=4+6=10, L_3=10+11=21, L_4=21+16=37, and L_5=37+21=58. Therefore, 58 is correct. The option 55 can result from using an incorrect final increment instead of 21. Exam tip: To find L_5, apply the increments successively for n=2 through n=5.
पुनरावर्ती संबंध में प्रत्येक अगला पद पिछले पद से निकाला जाता है। अतः a_2=2(2)+12=5, a_3=2(5)+22=14 और a_4=2(14)+32=37। इसलिए सही उत्तर 37 है। 39 निकट का विकल्प है, लेकिन वह 2(14)+32 का सही योग नहीं है। परीक्षा टिप: a_4 निकालते समय n=1, फिर n=2 और फिर n=3 रखें; सीधे n=4 नहीं। / Use the recurrence step by step. Thus, a_2=2(2)+12=5, a_3=2(5)+22=14, and a_4=2(14)+32=37. Therefore, 37 is correct. Although 39 is a close distractor, it is not the correct value of 2(14)+32. Exam tip: to find a_4, substitute n=1, then n=2, and then n=3; do not substitute n=4 directly.
पुनरावर्ती संबंध को क्रमशः लागू करें: \(a_2=3(2)-1=5\), \(a_3=3(5)-1=14\), \(a_4=3(14)-1=41\)। इसलिए \(a_5=3(41)-1=122\) होगा। विकल्प 116 तब मिल सकता है जब अंतिम चरण में गुणा या घटाव में त्रुटि हो जाए। परीक्षा टिप: प्रत्येक नया पद पिछले पद से ही निकालें और बीच के पद लिखते चलें। / Apply the recurrence step by step: \(a_2=3(2)-1=5\), \(a_3=3(5)-1=14\), and \(a_4=3(14)-1=41\). Therefore, \(a_5=3(41)-1=122\). The value 116 can result from an error in multiplication or subtraction in the final step. Exam tip: write each intermediate term before finding the required term.
पुनरावृत्ति संबंध को क्रमशः लागू करें: \(a_2=2(1)+1=3\), \(a_3=2(3)+2=8\), \(a_4=2(8)+3=19\) और \(a_5=2(19)+4=42\)। अतः सही उत्तर \(42\) है। \(44\) जैसा विकल्प अंतिम चरण में जोड़ने वाले \(n=4\) को गलत लेने पर आ सकता है। परीक्षा टिप: \(a_{n+1}\) निकालते समय उसी चरण का \(n\) लिखकर गणना करें। / Apply the recurrence step by step: \(a_2=2(1)+1=3\), \(a_3=2(3)+2=8\), \(a_4=2(8)+3=19\), and \(a_5=2(19)+4=42\). Therefore, the correct answer is \(42\). A choice such as \(44\) can result from using an incorrect value of \(n\) in the final step. Exam tip: write the value of \(n\) for each step before substituting it in a recurrence relation.
