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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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range interval MCQ Questions for Class 12

range interval se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

3 questions tagged with range interval.

Question 1/3 Expert Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 27

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) जहाँ (f(x)=\frac{x-2}{1+x-2}), तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), where (f(x)=\frac{x-2}{1+x-2}), why is (f) not onto?

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Correct Answer

A. क्योंकि इसका परिसर ([0,1)) हैBecause its range is ([0,1))

Step 1

Concept

\(x^2\ge0\), इसलिए मान (0) या उससे बड़ा है। / Since \(x^2\ge0\), the value is at least (0).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{x^2}{1+x^2}<1\), इसलिए (1) और उससे बड़े मान नहीं मिलते। / Also \(\frac{x^2}{1+x^2}<1\), so (1) and larger values are not attained.

Step 3

Exam Tip

भिन्न में अंश-हर की तुलना से परिसर समझें। / Compare numerator and denominator to understand the range.

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Question 2/3 Hard Mathematics Relations and Functions Onto function Class 12 Level 27

यदि (f:\mathbb{R}\to(-1,1)) और (f(x)=\frac{x}{1+|x|}), तो (f) सर्वाच्छादक है या नहीं?

If (f:\mathbb{R}\to(-1,1)) and (f(x)=\frac{x}{1+|x|}), is (f) onto or not?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. सर्वाच्छादक हैIt is onto

Step 1

Concept

इस फलन का परास ((-1,1)) है। / The range of this function is ((-1,1)).

Step 2

Why this answer is correct

हर \(y\in(-1,1)\) के लिए \(y\ge0\) होने पर \(x=\frac{y}{1-y}\) और (y<0) होने पर \(x=\frac{y}{1+y}\) लिया जा सकता है। / For \(y\ge0\), take \(x=\frac{y}{1-y}\), and for (y<0), take \(x=\frac{y}{1+y}\).

Step 3

Exam Tip

खंडों में परिभाषित व्यवहार को अलग-अलग जाँचना लाभदायक है। / For modulus-based expressions, checking cases separately is helpful.

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Question 3/3 Medium Mathematics Relations and Functions Onto function Class 12 Level 27

यदि (f:\mathbb{R}\to (0,1]), (f(x)=\frac{1}{1+x-2}), तो (f) कैसा है?

If (f:\mathbb{R}\to (0,1]), (f(x)=\frac{1}{1+x-2}), what type is (f)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. आच्छादक हैOnto

Step 1

Concept

(x=0) पर मान (1) मिलता है। / At (x=0), the value (1) is obtained.

Step 2

Why this answer is correct

(x) बड़ा होने पर मान (0) के पास जाता है पर (0) नहीं होता इसलिए परास ((0,1]) है। / As (x) grows large, the value approaches (0) but never becomes (0), so the range is ((0,1]).

Step 3

Exam Tip

सीमा पर मिले या न मिले यह आच्छादकता में महत्वपूर्ण है। / Whether a boundary value is attained matters in onto questions.

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