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Subjects List
Expert Mathematics Relations and Functions Class 12 Level 27

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) जहाँ (f(x)=\frac{x-2}{1+x-2}), तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), where (f(x)=\frac{x-2}{1+x-2}), why is (f) not onto?

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Correct Answer

A. क्योंकि इसका परिसर ([0,1)) हैBecause its range is ([0,1))

Step 1

Concept

Since \(x^2\ge0\), the value is at least (0).

Step 2

Why this answer is correct

Also \(\frac{x^2}{1+x^2}<1\), so (1) and larger values are not attained.

Step 3

Exam Tip

Compare numerator and denominator to understand the range. चरण 1: \(x^2\ge0\), इसलिए मान (0) या उससे बड़ा है। चरण 2: \(\frac{x^2}{1+x^2}<1\), इसलिए (1) और उससे बड़े मान नहीं मिलते। चरण 3: भिन्न में अंश-हर की तुलना से परिसर समझें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) जहाँ (f(x)=\frac{x-2}{1+x-2}), तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), where (f(x)=\frac{x-2}{1+x-2}), why is (f) not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि इसका परिसर ([0,1)) है / Because its range is ([0,1)). Explanation: चरण 1: \(x^2\ge0\), इसलिए मान (0) या उससे बड़ा है। चरण 2: \(\frac{x^2}{1+x^2}<1\), इसलिए (1) और उससे बड़े मान नहीं मिलते। चरण 3: भिन्न में अंश-हर की तुलना से परिसर समझें। / Step 1: Since \(x^2\ge0\), the value is at least (0). Step 2: Also \(\frac{x^2}{1+x^2}<1\), so (1) and larger values are not attained. Step 3: Compare numerator and denominator to understand the range.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Since \(x^2\ge0\), the value is at least (0).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Compare numerator and denominator to understand the range. चरण 1: \(x^2\ge0\), इसलिए मान (0) या उससे बड़ा है। चरण 2: \(\frac{x^2}{1+x^2}<1\), इसलिए (1) और उससे बड़े मान नहीं मिलते। चरण 3: भिन्न में अंश-हर की तुलना से परिसर समझें।