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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Concept-wise Practice

principal-range MCQ Questions for Class 12

principal-range se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

4 questions tagged with principal-range.

\(\sin^{-1}(\sin\theta)=\theta\) कब निश्चित रूप से सत्य है?

When is \(\sin^{-1}(\sin\theta)=\theta\) definitely true?

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Correct Answer

B. \(\theta\in[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sin^{-1}x\) का आउटपुट \([-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]\) में होता है। इसलिए \(\theta\) इसी range में होना चाहिए। / The output of \(\sin^{-1}x\) lies in \([-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]\). Therefore \(\theta\) must lie in this range.

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\(\tan^{-1}(\tan x)=x\) कब सीधे सही माना जा सकता है?

When can \(\tan^{-1}(\tan x)=x\) be directly true?

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Correct Answer

A. जब \(x\in\left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)\)When \(x\in\left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)\)

Explanation

Simple Explanation

\(\tan^{-1}x\) की प्रधान सीमा \(\left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)\) है। इसलिए वही अंतराल सही चयन है। / The principal range of \(\tan^{-1}x\) is \(\left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)\). Therefore that interval is the correct choice.

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\(\cos^{-1}(\cos x)=x\) कब सीधे सही माना जा सकता है?

When can \(\cos^{-1}(\cos x)=x\) be directly true?

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Correct Answer

A. जब \(x\in[0,\pi]\)When \(x\in[0,\pi]\)

Explanation

Simple Explanation

\(\cos^{-1}x\) की प्रधान सीमा \([0,\pi]\) है। इसलिए \(\cos^{-1}(\cos x)=x\) इसी सीमा में सीधे लागू होता है। / The principal range of \(\cos^{-1}x\) is \([0,\pi]\). Therefore \(\cos^{-1}(\cos x)=x\) applies directly only in this range.

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\(\sin^{-1}(\sin x)=x\) कब सीधे सही माना जा सकता है?

When can \(\sin^{-1}(\sin x)=x\) be directly true?

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Correct Answer

A. जब \(x\in\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\)When \(x\in\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sin^{-1}x\) की प्रधान सीमा \(\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\) है इसलिए इसी में \(\sin^{-1}(\sin x)=x\) सीधे सही है। सीमा के बिना यह गलती बन सकती है। / The principal range of \(\sin^{-1}x\) is \(\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\) so \(\sin^{-1}(\sin x)=x\) is directly true there. Without range it can be a mistake.

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