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Subjects
Class 12 Mathematics Inverse Trigonometric Functions Introduction to inverse trigonometric functions Easy Level 33

\(\sin^{-1}(\sin x)=x\) कब सीधे सही माना जा सकता है?

When can \(\sin^{-1}(\sin x)=x\) be directly true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. जब \(x\in\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\)When \(x\in\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sin^{-1}x\) की प्रधान सीमा \(\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\) है इसलिए इसी में \(\sin^{-1}(\sin x)=x\) सीधे सही है। सीमा के बिना यह गलती बन सकती है। / The principal range of \(\sin^{-1}x\) is \(\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\) so \(\sin^{-1}(\sin x)=x\) is directly true there. Without range it can be a mistake.

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  1. यदि P(A) = 0.4, P(B) = 0.7 तथा A और B स्वतंत्र घटनाएँ हैं, तो P(A ∩ B) का मान क्या है?
  2. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  3. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  7. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  8. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?

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\(\sin^{-1}(\sin x)=x\) कब सीधे सही माना जा सकता है? / When can \(\sin^{-1}(\sin x)=x\) be directly true?

Correct Answer: A. जब \(x\in\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\) / When \(x\in\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\). Explanation: \(\sin^{-1}x\) की प्रधान सीमा \(\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\) है इसलिए इसी में \(\sin^{-1}(\sin x)=x\) सीधे सही है। सीमा के बिना यह गलती बन सकती है। / The principal range of \(\sin^{-1}x\) is \(\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\) so \(\sin^{-1}(\sin x)=x\) is directly true there. Without range it can be a mistake.