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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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pointwise product MCQ Questions for Class 11

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2 questions tagged with pointwise product.

Question 1/2 Hard Mathematics Class 11 Level 39

यदि f(x)=|x|+x और g(x)=|x|-x हों, तो उनका बिंदुवार गुणनफल (fg)(x) क्या होगा?

If f(x)=|x|+x and g(x)=|x|-x, what is their pointwise product (fg)(x)?

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Correct Answer

A. 0

Explanation

Simple Explanation

बिंदुवार गुणनफल के लिए (fg)(x)=f(x)g(x) होता है। अतः (fg)(x)=(|x|+x)(|x|-x)=|x|2-x-2=0, क्योंकि प्रत्येक वास्तविक x के लिए |x|2=x-2। विकल्प B में योग जैसे पदों को गलत ढंग से जोड़ा गया है। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में (a+b)(a-b)=a-2-b-2 की पहचान तुरंत लगाएँ। / For the pointwise product, (fg)(x)=f(x)g(x). Hence, (fg)(x)=(|x|+x)(|x|-x)=|x|2-x-2=0, since |x|2=x-2 for every real x. Option B results from an incorrect expansion that treats the factors as if their terms were simply added. Exam tip: apply the identity (a+b)(a-b)=a-2-b-2 directly.

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Question 2/2 Medium Mathematics Class 11 Level 39

यदि \(f(x)=x+4\) और \(g(x)=2x-1\) हों, तो \((f+g)(x)=(fg)(x)\) के लिए कौन-सा समीकरण प्राप्त होगा? यहाँ \((fg)(x)\), \(f(x)\) और \(g(x)\) के गुणनफल को दर्शाता है।

If \(f(x)=x+4\) and \(g(x)=2x-1\), which equation is obtained from \((f+g)(x)=(fg)(x)\)? Here, \((fg)(x)\) denotes the product of \(f(x)\) and \(g(x)\).

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Correct Answer

B. \(2x^2+7x-4=3x+3\)

Explanation

Simple Explanation

पहले \((f+g)(x)=f(x)+g(x)=(x+4)+(2x-1)=3x+3\) प्राप्त होता है। दूसरी ओर, \((fg)(x)=f(x)g(x)=(x+4)(2x-1)=2x^2+7x-4\)। अतः समीकरण \(2x^2+7x-4=3x+3\) है। ध्यान रखें कि \(fg\) यहाँ फलनों का गुणनफल है, संयोजन नहीं; गुणनफल का विस्तार करते समय मध्य पद \(8x-x=7x\) होता है। / First, \((f+g)(x)=f(x)+g(x)=(x+4)+(2x-1)=3x+3\). Also, \((fg)(x)=f(x)g(x)=(x+4)(2x-1)=2x^2+7x-4\). Therefore, the required equation is \(2x^2+7x-4=3x+3\). Remember that \(fg\) denotes the product of the functions here, not their composition; while expanding, the middle term is \(8x-x=7x\).

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