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noncommutative MCQ Questions for Class 11

noncommutative se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

7 questions tagged with noncommutative.

Question 1/7 Medium Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Class 11 Level 24

यदि \(A=\{1,2\}\) और \(B=\{3,4,5\}\) हैं, तो \(A\times B\) और \(B\times A\) के बारे में सही कथन कौन सा है?

If \(A=\{1,2\}\) and \(B=\{3,4,5\}\), which statement about \(A\times B\) and \(B\times A\) is correct?

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Correct Answer

A. दोनों में (6) अवयव हैं पर समुच्चय सामान्यतः अलग हैंboth have (6) elements but the sets are generally different

Explanation

Simple Explanation

दोनों की अवयव संख्या \(2\times3=6\) है, पर क्रम बदलने से युग्म बदल जाते हैं। कार्तीय गुणन सामान्यतः क्रमविनिमेय नहीं होता। / Both have \(2\times3=6\) elements, but changing the order changes pairs. Cartesian product is generally not commutative.

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Question 2/7 Medium Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Class 11 Level 24

यदि (n(A)=4), (n(B)=5) और दोनों समुच्चय अरिक्त हैं, तो \(A\times B\) और \(B\times A\) की अवयव संख्या के बारे में सही कथन कौन सा है?

If (n(A)=4), (n(B)=5) and both sets are non-empty, which statement about the number of elements in \(A\times B\) and \(B\times A\) is correct?

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Correct Answer

B. दोनों में (20) अवयव होंगेboth have (20) elements

Explanation

Simple Explanation

दोनों की अवयव संख्या \(4\times5=20\) होगी। संख्या समान हो सकती है पर युग्मों का क्रम सामान्यतः अलग होता है। / Both have \(4\times5=20\) elements. The number can be the same but the order of pairs is generally different.

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Question 3/7 Medium Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Class 11 Level 23

कथन: \(A\times B=B\times A\) हमेशा सत्य है। सही विकल्प चुनिए।

Statement: \(A\times B=B\times A\) is always true. Choose the correct option.

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Correct Answer

A. कथन असत्य हैthe statement is false

Explanation

Simple Explanation

कार्तीय गुणन में क्रम महत्वपूर्ण है, इसलिए यह सामान्यतः क्रमविनिमेय नहीं होता। यह विशेष स्थिति में (A=B) या रिक्त समुच्चय के कारण समान हो सकता है। / Order matters in Cartesian product, so it is generally not commutative. It may be equal in special cases such as (A=B) or because of an empty set.

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Question 4/7 Medium Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Class 11 Level 23

यदि (n(A)=3), (n(B)=4) और (A,B) दोनों अरिक्त हैं, तो \(A\times B\) और \(B\times A\) में अवयवों की संख्या का संबंध क्या है?

If (n(A)=3), (n(B)=4) and both (A,B) are non-empty, what is the relation between the numbers of elements in \(A\times B\) and \(B\times A\)?

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Correct Answer

A. दोनों में (12) अवयव होंगेboth have (12) elements

Explanation

Simple Explanation

दोनों में अवयवों की संख्या \(3\times4=12\) होती है। संख्या समान हो सकती है पर युग्मों का क्रम सामान्यतः अलग होता है। / Both have \(3\times4=12\) elements. The number can be the same, but the order of pairs is generally different.

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Question 5/7 Medium Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Class 11 Level 22

यदि \(A=\{1,2\}\) और \(B=\{3,4\}\) हैं, तो \(A\times B\) और \(B\times A\) में कौन सा कथन सही है?

If \(A=\{1,2\}\) and \(B=\{3,4\}\), which statement about \(A\times B\) and \(B\times A\) is correct?

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Correct Answer

A. दोनों में अवयवों की संख्या समान है पर युग्म अलग हैंboth have same number of elements but different pairs

Explanation

Simple Explanation

दोनों में \(2\times2=4\) युग्म होंगे, पर क्रम बदलने से युग्म बदल जाते हैं। कार्तीय गुणन क्रमविनिमेय नहीं होता। / Both have \(2\times2=4\) pairs, but changing order changes the pairs. Cartesian product is not commutative.

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Question 6/7 Medium Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Class 11 Level 22

यदि \(A=\{1,2\}\) और \(B=\{3,4\}\) हैं, तो \(A\times B=B\times A\) कब होगा?

If \(A=\{1,2\}\) and \(B=\{3,4\}\), when will \(A\times B=B\times A\)?

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Correct Answer

A. यह नहीं होगा क्योंकि \(A\ne B\)it will not happen because \(A\ne B\)

Explanation

Simple Explanation

केवल समान संख्या के अवयव होना पर्याप्त नहीं है। सामान्यतः \(A\times B=B\times A\) तभी जब (A=B) या कोई समुच्चय रिक्त हो। / Having the same number of elements is not enough. Usually \(A\times B=B\times A\) only when (A=B) or one set is empty.

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Question 7/7 Expert Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Class 11 Level 16

यदि (A-B) का अर्थ \(A\setminus B\) है, तो कौन-सा कथन सामान्यतः गलत है?

If (A-B) means \(A\setminus B\), which statement is generally false?

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Correct Answer

A. \(A\setminus B=B\setminus A\)

Explanation

Simple Explanation

समुच्चय अंतर अदला-बदली योग्य नहीं है, इसलिए \(A\setminus B\) और \(B\setminus A\) सामान्यतः अलग होते हैं। अंतर में क्रम बहुत महत्वपूर्ण है। / Set difference is not commutative, so \(A\setminus B\) and \(B\setminus A\) are generally different. Order matters greatly in difference.

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