Class 11 Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Medium Level 24

यदि \(A=\{1,2\}\) और \(B=\{3,4,5\}\) हैं, तो \(A\times B\) और \(B\times A\) के बारे में सही कथन कौन सा है?

If \(A=\{1,2\}\) and \(B=\{3,4,5\}\), which statement about \(A\times B\) and \(B\times A\) is correct?

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Correct Answer

A. दोनों में (6) अवयव हैं पर समुच्चय सामान्यतः अलग हैंboth have (6) elements but the sets are generally different

Step 1

Concept

Both have \(2\times3=6\) elements, but changing the order changes pairs. Cartesian product is generally not commutative.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दोनों में (6) अवयव हैं पर समुच्चय सामान्यतः अलग हैं / both have (6) elements but the sets are generally different. Both have \(2\times3=6\) elements, but changing the order changes pairs. Cartesian product is generally not commutative.

Step 3

Exam Tip

दोनों की अवयव संख्या \(2\times3=6\) है, पर क्रम बदलने से युग्म बदल जाते हैं। कार्तीय गुणन सामान्यतः क्रमविनिमेय नहीं होता।

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यदि \(A=\{1,2\}\) और \(B=\{3,4,5\}\) हैं, तो \(A\times B\) और \(B\times A\) के बारे में सही कथन कौन सा है? / If \(A=\{1,2\}\) and \(B=\{3,4,5\}\), which statement about \(A\times B\) and \(B\times A\) is correct?

Correct Answer: A. दोनों में (6) अवयव हैं पर समुच्चय सामान्यतः अलग हैं / both have (6) elements but the sets are generally different. Explanation: दोनों की अवयव संख्या \(2\times3=6\) है, पर क्रम बदलने से युग्म बदल जाते हैं। कार्तीय गुणन सामान्यतः क्रमविनिमेय नहीं होता। / Both have \(2\times3=6\) elements, but changing the order changes pairs. Cartesian product is generally not commutative.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Both have \(2\times3=6\) elements, but changing the order changes pairs. Cartesian product is generally not commutative.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

दोनों की अवयव संख्या \(2\times3=6\) है, पर क्रम बदलने से युग्म बदल जाते हैं। कार्तीय गुणन सामान्यतः क्रमविनिमेय नहीं होता।