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graphical inequalities MCQ Questions for Class 11

graphical inequalities se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

4 questions tagged with graphical inequalities.

Question 1/4 Medium Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Class 11 Level 50

असमानता \(3x+y\le 9\) के आलेख में \((4,0)\) किस स्थिति में है?

What is the position of \((4,0)\) in the graph of \(3x+y\le 9\)?

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Correct Answer

C. हल क्षेत्र के बाहरoutside solution region

Explanation

Simple Explanation

बिंदु \((4,0)\) को असमानता \(3x+y\le 9\) में रखने पर \(3(4)+0=12\) प्राप्त होता है। क्योंकि \(12\le 9\) असत्य है, इसलिए यह बिंदु हल क्षेत्र के बाहर है। सीमा रेखा पर होने के लिए \(3x+y=9\) होना चाहिए, जो यहाँ नहीं है। परीक्षा टिप: किसी बिंदु की स्थिति जाँचने के लिए उसके निर्देशांक असमानता में रखकर कथन को सत्य या असत्य जाँचें। / Substituting \((4,0)\) into \(3x+y\le 9\) gives \(3(4)+0=12\). Since \(12\le 9\) is false, the point lies outside the solution region. A point would lie on the boundary only if \(3x+y=9\), which is not true here. Exam tip: test a point by substituting its coordinates into the inequality.

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Question 2/4 Medium Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Class 11 Level 50

यदि सीमा रेखा (y=-2) टूटी है और शेडिंग इसके ऊपर है तो असमानता कौन-सी होगी?

If the boundary line (y=-2) is dashed and shading is above it, which inequality is represented?

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Correct Answer

B. \(y>-2\)

Explanation

Simple Explanation

रेखा \(y=-2\) के ऊपर स्थित प्रत्येक बिंदु के लिए \(y\) का मान \(-2\) से बड़ा होता है। टूटी हुई सीमा रेखा बताती है कि रेखा के बिंदु समाधान में शामिल नहीं हैं, इसलिए बराबर का चिह्न नहीं लगेगा। अतः असमानता \(y>-2\) है। \(y\geq -2\) में रेखा भी शामिल होती, जिसके लिए ठोस रेखा बनाई जाती। परीक्षा टिप: शेडिंग ऊपर हो तो \(y\) बड़ा और नीचे हो तो \(y\) छोटा होता है। / For every point above the line \(y=-2\), the value of \(y\) is greater than \(-2\). A dashed boundary means that points on the line are not included, so equality is excluded. Therefore, the inequality is \(y>-2\). The option \(y\geq -2\) would include the boundary line and would be shown with a solid line. Exam tip: shading above a horizontal line means larger \(y\)-values; shading below means smaller \(y\)-values.

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Question 3/4 Easy Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Class 11 Level 51

असमानता \(x+y\leq 8\) के आलेख में \((8,0)\) की स्थिति क्या है?

In the graph of \(x+y\leq 8\), what is the status of \((8,0)\)?

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Correct Answer

A. हल में है और सीमा पर हैIn solution and on boundary

Explanation

Simple Explanation

बिंदु \((8,0)\) रखने पर \(x+y=8+0=8\) मिलता है, इसलिए \(8\leq 8\) सत्य है। अतः यह बिंदु हल-क्षेत्र में शामिल है। क्योंकि यहाँ बराबरी प्राप्त होती है, बिंदु सीमा रेखा \(x+y=8\) पर स्थित है। विकल्प B गलत है क्योंकि असमानता संतुष्ट हो रही है। परीक्षा टिप: \(\leq\) या \(\geq\) में बराबरी वाले बिंदु भी हल-क्षेत्र में आते हैं। / Substituting \((8,0)\) gives \(x+y=8+0=8\), so \(8\leq 8\) is true. Therefore, the point belongs to the solution region. Since equality holds, it lies on the boundary line \(x+y=8\). Option B is incorrect because the inequality is satisfied. Exam tip: For \(\leq\) or \(\geq\), points giving equality are included in the solution set.

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Question 4/4 Easy Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Class 11 Level 50

असमानता \(4x+y\leq 16\) में बिंदु \((5,0)\) हल क्षेत्र में है या नहीं?

Is the point \((5,0)\) in the solution region of \(4x+y\leq 16\)?

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Correct Answer

B. नहींNo

Explanation

Simple Explanation

बिंदु \((5,0)\) रखने पर \(4x+y=4(5)+0=20\) प्राप्त होता है। क्योंकि \(20>16\), इसलिए यह बिंदु \(4x+y\leq16\) असमानता को संतुष्ट नहीं करता और हल क्षेत्र में नहीं है। यह सीमा पर भी नहीं है, क्योंकि सीमा के लिए \(4x+y=16\) होना चाहिए। परीक्षा टिप: किसी बिंदु की जाँच के लिए उसके \(x\) और \(y\) मान असमानता में रखकर तुलना करें। / Substituting \((5,0)\) gives \(4x+y=4(5)+0=20\). Since \(20>16\), the point does not satisfy \(4x+y\leq16\), so it is not in the solution region. It is not on the boundary either, because boundary points satisfy \(4x+y=16\). Exam tip: Test a point by substituting its \(x\)- and \(y\)-coordinates into the inequality.

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