graph of quadratic MCQ Questions for Class 10

Simple Explanation

\(p(x)=x^2\) का शून्य तब मिलता है जब \(x^2=0\), अर्थात् \(x=0\) मात्र। यह जड़ दोहरायी हुई (multiplicity 2) है, इसलिए परबोला x-अक्ष को काटकर पार नहीं होता बल्कि उसी बिंदु पर स्पर्श कर लौटता है (vertex पर)। विकल्प B गलत है क्योंकि दो अलग शून्य होने पर परबोला x-अक्ष को दो स्थानों पर काटती, पर यहाँ परिणाम एक ही शून्य है। विकल्प D गलत है क्योंकि \(x=1\) शून्य नहीं है। परीक्षा टिप: किसी बहुपद की जड़ों की गुणिता (multiplicity) देखकर तय करें कि ग्राफ x-अक्ष को 'छेदता' है या 'स्पर्श' करता है। / Solve \(x^2=0\) to find zeros: the only root is \(x=0\), with multiplicity 2. A repeated root of even multiplicity means the parabola touches (is tangent to) the x-axis at that point and does not cross it. Option B is incorrect because two distinct real roots would be required to cut the axis at two points (discriminant > 0), which is not the case here. Option D is wrong since \(x=1\) is not a root. Exam tip: check factorization or discriminant and note root multiplicities to determine whether the graph crosses or merely touches the x-axis.