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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Easy Level 24

बहुपद \(p(x)=x^2\) का आलेख x-अक्ष से किस प्रकार मिलता है?

How does the graph of \(p(x)=x^2\) meet the x-axis?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. मूल बिंदु पर स्पर्श करता है \(x=0\)It touches the x-axis at the origin

Explanation

Simple Explanation

\(p(x)=x^2\) के लिए x-अक्ष से मिलने के लिए \(p(x)=0\) हल करें: \(x^2=0\) से केवल \(x=0\) मिलता है। यह शून्य दोहराया शून्य है (multiplicity 2), इसलिए ग्राफ x-अक्ष पर पार न करके उस पर स्पर्श करता है। विकल्प B गलत है क्योंकि वह दो अलग शून्य मान मानता है; विकल्प C गलत है क्योंकि आलेख वास्तव में x-अक्ष से मिलता है; विकल्प D गलत है क्योंकि \(x=1\) पर \(p(1)\neq0\)। परीक्षा टिप: शून्य की multiplicity देखिए — सम multiplicity पर स्पर्श, विषम पर कटता है। / Set \(p(x)=0\): for \(p(x)=x^2\) we get \(x^2=0\), so the only root is \(x=0\). The root has multiplicity 2, so the parabola touches the x-axis at the origin and does not cross it. Option B is wrong because it assumes two distinct zeros; C is wrong because the graph does meet the axis; D is wrong because \(x=1\) is not a root. Exam tip: check the multiplicity of a zero — even multiplicity means the graph touches (tangent), odd multiplicity means it crosses.

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बहुपद \(p(x)=x^2\) का आलेख x-अक्ष से किस प्रकार मिलता है? / How does the graph of \(p(x)=x^2\) meet the x-axis?

Correct Answer: A. मूल बिंदु पर स्पर्श करता है \(x=0\) / It touches the x-axis at the origin. Explanation: \(p(x)=x^2\) के लिए x-अक्ष से मिलने के लिए \(p(x)=0\) हल करें: \(x^2=0\) से केवल \(x=0\) मिलता है। यह शून्य दोहराया शून्य है (multiplicity 2), इसलिए ग्राफ x-अक्ष पर पार न करके उस पर स्पर्श करता है। विकल्प B गलत है क्योंकि वह दो अलग शून्य मान मानता है; विकल्प C गलत है क्योंकि आलेख वास्तव में x-अक्ष से मिलता है; विकल्प D गलत है क्योंकि \(x=1\) पर \(p(1)\neq0\)। परीक्षा टिप: शून्य की multiplicity देखिए — सम multiplicity पर स्पर्श, विषम पर कटता है। / Set \(p(x)=0\): for \(p(x)=x^2\) we get \(x^2=0\), so the only root is \(x=0\). The root has multiplicity 2, so the parabola touches the x-axis at the origin and does not cross it. Option B is wrong because it assumes two distinct zeros; C is wrong because the graph does meet the axis; D is wrong because \(x=1\) is not a root. Exam tip: check the multiplicity of a zero — even multiplicity means the graph touches (tangent), odd multiplicity means it crosses.