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forming quadratic equation MCQ Questions for Class 10

forming quadratic equation se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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2 questions tagged with forming quadratic equation.

Question 1/2 Expert Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

यदि किसी द्विघात समीकरण की जड़ों का योग 7 और गुणनफल 10 है, तो उसका एकक (monic) द्विघात समीकरण कौन-सा होगा?

If the sum of the roots of a quadratic equation is 7 and their product is 10, which is its monic quadratic equation?

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Correct Answer

C. \(x^2-7x+10=0\)

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Simple Explanation

यदि जड़ें \(\alpha\) और \(\beta\) हों, तो एकक द्विघात समीकरण \(x^2-(\alpha+\beta)x+\alpha\beta=0\) होता है। यहाँ \(\alpha+\beta=7\) और \(\alpha\beta=10\) रखने पर \(x^2-7x+10=0\) प्राप्त होता है। विकल्प A में योग का चिह्न गलत है, जबकि विकल्प B में योग और गुणनफल की भूमिकाएँ बदल गई हैं। परीक्षा-युक्ति: जड़ों के योग के सामने ऋण चिह्न और गुणनफल के सामने धन चिह्न लगाएँ। / If the roots are \(\alpha\) and \(\beta\), the monic quadratic equation is \(x^2-(\alpha+\beta)x+\alpha\beta=0\). Substituting \(\alpha+\beta=7\) and \(\alpha\beta=10\) gives \(x^2-7x+10=0\). Option A has the wrong sign for the sum, while option B interchanges the sum and product. Exam tip: in the monic form, the coefficient of \(x\) is the negative of the sum of roots, and the constant term is their product.

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Question 2/2 Easy Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 29

यदि a = 2, b = 0, c = -18 हैं, तो मानक रूप में द्विघात समीकरण क्या होगा?

If a = 2, b = 0, c = -18, what is the quadratic equation in standard form?

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Correct Answer

A. \(2x^2-18=0\)

Explanation

Simple Explanation

द्विघात समीकरण का मानक रूप है \(ax^2+bx+c=0\)। यहाँ a=2, b=0, c=-18 को रखकर मिलता है \(2x^2+0x-18=0\), जो सरलीकरण पर \(2x^2-18=0\) बनता है। विकल्प B में c का चिन्ह उल्टा है (यहाँ c = -18 है, जबकि B में +18 है), इसलिए गलत है। विकल्प C में x का मध्य पद है परंतु b=0 होने पर \(x\) का पद नहीं होगा। विकल्प D में a और c के मान उलट दिए गए हैं। परीक्षा-सुझाव: हमेशा पहले मानक रूप \(ax^2+bx+c=0\) पर मान रखें और फिर शून्य पदों को हटा दें। / The standard form is \(ax^2+bx+c=0\). Substituting a=2, b=0, c=-18 gives \(2x^2+0x-18=0\), which simplifies to \(2x^2-18=0\). Option B is wrong because the sign of c is reversed (+18 instead of -18). Option C is incorrect because it includes an x-term even though b=0. Option D swaps coefficients (incorrect values for a and c). Exam tip: always write \(ax^2+bx+c=0\) first, substitute the coefficients, then remove any zero terms.

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