B. यह सर्वाच्छादक है क्योंकि प्रमुख घात विषम है और फलन सतत है/It is onto because the leading degree is odd and the function is continuous
Step 1
Concept
This is a continuous polynomial and its leading term is \(x^3\).
Step 2
Why this answer is correct
For very large positive (x), the value tends to \(\infty\), and for very large negative (x), it tends to \(-\infty\).
Step 3
Exam Tip
Lower-degree terms do not change the end behavior. चरण 1: यह सतत बहुपद है और इसका प्रमुख पद \(x^3\) है। चरण 2: बहुत बड़े धनात्मक (x) पर मान \(\infty\) और बहुत बड़े ऋणात्मक (x) पर \(-\infty\) की ओर जाता है। चरण 3: निचली घातों के पद अंत व्यवहार नहीं बदलते।
\(\cos x\) is bounded, while (x) grows without bound in both directions.
Step 2
Why this answer is correct
Hence \(x-\cos x\) also goes without bound in both directions and is continuous.
Step 3
Exam Tip
Continuity plus end behavior can prove onto. चरण 1: \(\cos x\) सीमित है और (x) असीम दिशा में बढ़ता या घटता है। चरण 2: इसलिए \(x-\cos x\) का मान भी दोनों दिशाओं में असीम जाता है और फलन सतत है। चरण 3: सततता और अंत व्यवहार मिलकर आच्छादकता सिद्ध कर सकते हैं।
