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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 25

फलन \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=x-\cos x) के लिए सही विकल्प चुनिए।

Choose the correct option for \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=x-\cos x).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. आच्छादक हैOnto

Step 1

Concept

\(\cos x\) सीमित है और (x) असीम दिशा में बढ़ता या घटता है। / \(\cos x\) is bounded, while (x) grows without bound in both directions.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(x-\cos x\) का मान भी दोनों दिशाओं में असीम जाता है और फलन सतत है। / Hence \(x-\cos x\) also goes without bound in both directions and is continuous.

Step 3

Exam Tip

सततता और अंत व्यवहार मिलकर आच्छादकता सिद्ध कर सकते हैं। / Continuity plus end behavior can prove onto.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

फलन \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=x-\cos x) के लिए सही विकल्प चुनिए। / Choose the correct option for \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=x-\cos x).

Correct Answer: A. आच्छादक है / Onto. Explanation: चरण 1: \(\cos x\) सीमित है और (x) असीम दिशा में बढ़ता या घटता है। चरण 2: इसलिए \(x-\cos x\) का मान भी दोनों दिशाओं में असीम जाता है और फलन सतत है। चरण 3: सततता और अंत व्यवहार मिलकर आच्छादकता सिद्ध कर सकते हैं। / Step 1: \(\cos x\) is bounded, while (x) grows without bound in both directions. Step 2: Hence \(x-\cos x\) also goes without bound in both directions and is continuous. Step 3: Continuity plus end behavior can prove onto.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए \(x-\cos x\) का मान भी दोनों दिशाओं में असीम जाता है और फलन सतत है। / Hence \(x-\cos x\) also goes without bound in both directions and is continuous.

What should I remember for this Mathematics concept?

सततता और अंत व्यवहार मिलकर आच्छादकता सिद्ध कर सकते हैं। / Continuity plus end behavior can prove onto.