A. वे सहअभाज्य नहीं रहेंगे/They will not remain coprime
Step 1
Concept
If both are divisible by (5), then (5) is a common factor.
Step 2
Why this answer is correct
Coprime numbers should not have a common factor other than (1).
Step 3
Exam Tip
So this situation goes against being coprime. चरण 1: दोनों (5) से विभाज्य हैं तो (5) साझा गुणनखंड है। चरण 2: सहअभाज्य संख्याओं में (1) के अलावा साझा गुणनखंड नहीं होना चाहिए। चरण 3: इसलिए यह स्थिति सहअभाज्य होने के विरुद्ध है।
If both are divisible by (5), then (5) is a common factor.
Step 2
Why this answer is correct
Coprime numbers cannot have such a common factor.
Step 3
Exam Tip
This creates the contradiction in the proof of \(\sqrt{5}\). चरण 1: दोनों (5) से विभाज्य हैं तो (5) साझा गुणनखंड है। चरण 2: सहअभाज्य संख्याओं में ऐसा साझा गुणनखंड नहीं हो सकता। चरण 3: \(\sqrt{5}\) के प्रमाण में यही विरोधाभास बनता है।
A. (p=5k), जहां (k) पूर्णांक है/(p=5k), where (k) is an integer
Step 1
Concept
A number divisible by (5) has (5) as a factor.
Step 2
Why this answer is correct
So (p) can be written as (p=5k).
Step 3
Exam Tip
Substituting this form in the original equation gives the same conclusion for (q). चरण 1: (5) से विभाज्य संख्या में (5) गुणनखंड होता है। चरण 2: इसलिए (p=5k) लिखा जा सकता है। चरण 3: इस रूप को मूल समीकरण में रखने से (q) के लिए भी समान निष्कर्ष मिलता है।
