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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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counting one-one functions MCQ Questions for Class 12

counting one-one functions se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

3 questions tagged with counting one-one functions.

Question 1/3 Expert Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 24

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) से \(B=\{5,6,7,8,9\}\) में बने एकैकी फलनों में (1) का प्रतिबिंब (5) तय हो, तो ऐसे फलनों की संख्या कितनी है?

Among one-one functions from \(A=\{1,2,3,4\}\) to \(B=\{5,6,7,8,9\}\), if the image of (1) is fixed as (5), how many such functions are possible?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(24\)

Step 1

Concept

(1) का प्रतिबिंब (5) पहले से तय है। / The image of (1) is already fixed as (5).

Step 2

Why this answer is correct

बाकी (3) अवयवों के लिए (B) में (4) बचे हुए अलग प्रतिबिंब उपलब्ध हैं, इसलिए संख्या \(4\cdot3\cdot2=24\) है। / The remaining (3) elements must be mapped to distinct elements among the remaining (4) elements of (B), giving \(4\cdot3\cdot2=24\).

Step 3

Exam Tip

तय प्रतिबिंब वाले प्रश्नों में पहले निश्चित जोड़ी को अलग कर दें। / In fixed-image questions, remove the fixed pair first.

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Question 2/3 Expert Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

यदि (|A|=4) और (|B|=6) है, तो (A) से (B) तक एक-एक फलनों की संख्या क्या होगी?

If (|A|=4) and (|B|=6), what is the number of one-one functions from (A) to (B)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (360)

Step 1

Concept

(A) के चार तत्वों के लिए (B) से चार अलग प्रतिबिंब चुनने हैं। / Four elements of (A) need four distinct images from (B).

Step 2

Why this answer is correct

संख्या \(^{6}P_{4}=6\cdot5\cdot4\cdot3=360\) होगी। / The number is \(^{6}P_{4}=6\cdot5\cdot4\cdot3=360\).

Step 3

Exam Tip

एक-एक फलनों की गिनती में चयन नहीं, क्रमचय लगता है क्योंकि आगत अलग-अलग हैं। / For one-one functions use permutations, not combinations, because domain elements are distinct.

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Question 3/3 Hard Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 24

यदि (|A|=4) और (|B|=4) है, तो (A) से (B) तक एक-एक फलनों की संख्या क्या है?

If (|A|=4) and (|B|=4), what is the number of one-one functions from (A) to (B)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (24)

Step 1

Concept

दोनों समुच्चयों में (4) तत्व हैं। / Both sets have (4) elements.

Step 2

Why this answer is correct

एक-एक फलन के लिए (B) के सभी (4) तत्व अलग-अलग ढंग से लगेंगे, इसलिए संख्या (4!=24) है। / For a one-one function all (4) elements of (B) are arranged distinctly, so the number is (4!=24).

Step 3

Exam Tip

बराबर आकार वाले सीमित समुच्चयों में एक-एक फलन साथ ही आच्छादक भी होता है। / Between finite sets of equal size a one-one function is also onto.

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