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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 24

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) से \(B=\{5,6,7,8,9\}\) में बने एकैकी फलनों में (1) का प्रतिबिंब (5) तय हो, तो ऐसे फलनों की संख्या कितनी है?

Among one-one functions from \(A=\{1,2,3,4\}\) to \(B=\{5,6,7,8,9\}\), if the image of (1) is fixed as (5), how many such functions are possible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(24\)

Step 1

Concept

(1) का प्रतिबिंब (5) पहले से तय है। / The image of (1) is already fixed as (5).

Step 2

Why this answer is correct

बाकी (3) अवयवों के लिए (B) में (4) बचे हुए अलग प्रतिबिंब उपलब्ध हैं, इसलिए संख्या \(4\cdot3\cdot2=24\) है। / The remaining (3) elements must be mapped to distinct elements among the remaining (4) elements of (B), giving \(4\cdot3\cdot2=24\).

Step 3

Exam Tip

तय प्रतिबिंब वाले प्रश्नों में पहले निश्चित जोड़ी को अलग कर दें। / In fixed-image questions, remove the fixed pair first.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) से \(B=\{5,6,7,8,9\}\) में बने एकैकी फलनों में (1) का प्रतिबिंब (5) तय हो, तो ऐसे फलनों की संख्या कितनी है? / Among one-one functions from \(A=\{1,2,3,4\}\) to \(B=\{5,6,7,8,9\}\), if the image of (1) is fixed as (5), how many such functions are possible?

Correct Answer: A. \(24\). Explanation: चरण 1: (1) का प्रतिबिंब (5) पहले से तय है। चरण 2: बाकी (3) अवयवों के लिए (B) में (4) बचे हुए अलग प्रतिबिंब उपलब्ध हैं, इसलिए संख्या \(4\cdot3\cdot2=24\) है। चरण 3: तय प्रतिबिंब वाले प्रश्नों में पहले निश्चित जोड़ी को अलग कर दें। / Step 1: The image of (1) is already fixed as (5). Step 2: The remaining (3) elements must be mapped to distinct elements among the remaining (4) elements of (B), giving \(4\cdot3\cdot2=24\). Step 3: In fixed-image questions, remove the fixed pair first.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

बाकी (3) अवयवों के लिए (B) में (4) बचे हुए अलग प्रतिबिंब उपलब्ध हैं, इसलिए संख्या \(4\cdot3\cdot2=24\) है। / The remaining (3) elements must be mapped to distinct elements among the remaining (4) elements of (B), giving \(4\cdot3\cdot2=24\).

What should I remember for this Mathematics concept?

तय प्रतिबिंब वाले प्रश्नों में पहले निश्चित जोड़ी को अलग कर दें। / In fixed-image questions, remove the fixed pair first.