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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Question 1/1 Expert Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Class 10 Level 24

यदि \(p(x)=x^2+6x+10\) है तो उसका ग्राफ \(x\)-अक्ष के साथ कैसा सम्बन्ध रखेगा?

If \(p(x)=x^2+6x+10\), how does its graph relate to the x-axis?

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Correct Answer

A. यह \(x\)-अक्ष को नहीं मिलेगाIt will not meet the \(x\)-axis

Explanation

Simple Explanation

पूर्ण वर्ग बनाकर \(x^2+6x+10=(x+3)^2+1\) मिलता है। क्योंकि \((x+3)^2\ge0\) है, मान हमेशा कम से कम 1 होगा इसलिए पारबोला \(x\)-अक्ष को कभी काटता ही नहीं। समान रूप से डिस्क्रिमिनेंट \(b^2-4ac=36-40=-4<0\) होने से कोई वास्तविक शून्य नहीं है। निकटतम विकल्प (छूना एक बार) गलत है क्योंकि उसके लिए डिस्क्रिमिनेंट शून्य होना चाहिए। परीक्षा-सुझाव: तीव्रता से जाँचने के लिए तुरंत डिस्क्रिमिनेंट निकालें या पूर्ण-वर्ग में बदलकर शीर्षबिंदु देखें। / Completing the square gives \(x^2+6x+10=(x+3)^2+1\). Since \((x+3)^2\ge0\), the minimum value is 1, so the parabola never reaches 0 and does not meet the x-axis. Equivalently, the discriminant is \(b^2-4ac=36-40=-4<0\), so there are no real roots. The closest distractor (touch once) is wrong because that requires discriminant zero. Exam tip: use the discriminant or complete the square to quickly decide if real x-intercepts exist.

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