class-nine se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
100 questions tagged with class-nine.
If \(a_n=pn+q\), \(a_3=11\), and \(a_7=27\), what will be \(a_{12}\)?
D. (47)
चार स्थानों में वृद्धि (16) है इसलिए (p=4) है। इससे \(a_n=4n-1\) और \(a_{12}=47\) मिलता है। / The increase over (4) positions is (16), so (p=4). Hence \(a_n=4n-1\) and \(a_{12}=47\).
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If \(a_n=12-3n\), which will be the first negative term?
B. (5)वाँ पद(5)th term
(12-3n<0) से (n>4) मिलता है। पहला प्राकृतिक मान (5) है। / From (12-3n<0), we get (n>4). The first natural value is (5).
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Which is the (n)th term of the sequence \(-1,4,-9,16,-25,\ldots\)?
C. ((-1)^n n-2)
चिह्न बारी-बारी से बदलता है और मान \(n^2\) हैं। ऋणात्मक पहले पद के लिए ((-1)^n) सही रहता है। / The sign alternates and the magnitudes are \(n^2\). For a negative first term, ((-1)^n) works.
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What is the (n)th term of the sequence \(\frac{1}{2},\frac{2}{3},\frac{3}{4},\frac{4}{5},\ldots\)?
A. \(\frac{n}{n+1}\)
अंश (n) और हर (n+1) के रूप में बढ़ रहा है। भिन्नों में अंश और हर अलग-अलग देखें। / The numerator is (n) and the denominator is (n+1). In fractions, observe numerator and denominator separately.
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If \(a_n=2n^2+3n\) and \(a_n=65\), what is the value of (n)?
D. (5)
(n=5) रखने पर \(2\cdot25+15=65\) मिलता है। विकल्पों को सूत्र में रखकर जल्दी जांच सकते हैं। / Putting (n=5) gives \(2\cdot25+15=65\). You can quickly test the options in the formula.
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If a linear sequence has \(a_4=18\) and \(a_9=43\), what is \(a_n\)?
B. (5n-2)
(5) स्थानों में वृद्धि (25) है इसलिए सामान्य अंतर (5) है। फिर \(a_4=18\) से स्थिर पद (-2) मिलता है। / The increase over (5) positions is (25), so the common difference is (5). Then \(a_4=18\) gives the constant term (-2).
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Which is the (n)th term of the sequence \(7,10,15,22,31,\ldots\)?
C. \(n^2+6\)
यह श्रेढ़ी \(1^2+6,2^2+6,3^2+6\) से बनती है। वर्ग के साथ स्थिर संख्या जांचें। / The sequence is formed by \(1^2+6,2^2+6,3^2+6\). Check a constant added to squares.
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If \(a_n=3n^2-2n+1\), what is the value of \(a_8-a_5\)?
D. (111)
\(a_8=177\) और \(a_5=66\) है इसलिए अंतर (111) है। पहले दोनों पद अलग निकालना सुरक्षित तरीका है। / \(a_8=177\) and \(a_5=66\), so the difference is (111). Finding both terms separately is the safer method.
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Which is the (n)th term of the sequence \(4,9,16,25,\ldots\)?
C. ((n+1)2)
पद \(2^2,3^2,4^2,5^2\) के रूप में हैं। ऐसे प्रश्नों में वर्गों की पहचान पहले करें। / The terms are \(2^2,3^2,4^2,5^2\). In such questions, identify square patterns first.
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If the (n)th term of a sequence is \(a_n=5n-7\), what will be the (20)th term?
B. (93)
(n=20) रखने पर \(a_{20}=100-7=93\) मिलता है। परीक्षा में (n) का मान सीधे रखकर जांचें। / Putting (n=20) gives \(a_{20}=100-7=93\). In exams, substitute the required value of (n) directly.
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