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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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adjacent combinations MCQ Questions for Class 11

adjacent combinations se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

2 questions tagged with adjacent combinations.

Question 1/2 Medium Mathematics Permutations and Combinations Derivations of formulas and their connections Class 11 Level 66

यदि \(\frac{^{n}C_r}{^{n}C_{r-1}}=4\) हो, तो कौन-सा equation सही है?

If \(\frac{^{n}C_r}{^{n}C_{r-1}}=4\), which equation is correct?

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Correct Answer

A. \(n-r+1=4r\)

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Simple Explanation

सन्निकट संयोजनों के लिए \(\frac{^{n}C_r}{^{n}C_{r-1}}=\frac{n-r+1}{r}\) होता है। अतः \(\frac{n-r+1}{r}=4\) से \(n-r+1=4r\) प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प D में \(+1\) छूट गया है, जो \(^{n}C_{r-1}\) के कारण आने वाला महत्वपूर्ण पद है। परीक्षा टिप: सन्निकट संयोजनों के अनुपात में ऊपर वाले पद के लिए \(n-r+1\) अवश्य जाँचें। / For adjacent combinations, \(\frac{^{n}C_r}{^{n}C_{r-1}}=\frac{n-r+1}{r}\). Hence, \(\frac{n-r+1}{r}=4\) gives \(n-r+1=4r\). Therefore, option A is correct. Option D incorrectly omits the \(+1\), which arises from the \(^{n}C_{r-1}\) term. Exam tip: in ratios of adjacent combinations, carefully check that the numerator is \(n-r+1\).

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Question 2/2 Medium Mathematics Permutations and Combinations Derivations of formulas and their connections Class 11 Level 64

यदि \(^{n}C_r=\frac{n-r+1}{r},^{n}C_{r-1}\) है और \(n=10\), \(r=4\) हो तो गुणक क्या होगा?

If \(^{n}C_r=\frac{n-r+1}{r},^{n}C_{r-1}\) and \(n=10\), \(r=4\), what is the multiplier?

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Correct Answer

B. \(\frac{7}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

सन्निकट संचयों का संबंध है: \(^{n}C_r=\frac{n-r+1}{r}\,^{n}C_{r-1}\)। अतः \(n=10\) और \(r=4\) रखने पर गुणक \(\frac{10-4+1}{4}=\frac{7}{4}\) होगा। \(\frac{4}{7}\) इसका व्युत्क्रम है, जो \(^{n}C_{r-1}\) को \(^{n}C_r\) के रूप में लिखने पर आता है। परीक्षा टिप: पहले जाँचें कि सूत्र में किस संचय का गुणक पूछा गया है। / The relation between adjacent combinations is \(^{n}C_r=\frac{n-r+1}{r}\,^{n}C_{r-1}\). Substituting \(n=10\) and \(r=4\), the multiplier is \(\frac{10-4+1}{4}=\frac{7}{4}\). \(\frac{4}{7}\) is the reciprocal and would arise when expressing \(^{n}C_{r-1}\) in terms of \(^{n}C_r\). Exam tip: check which combination is being expressed in terms of the other before choosing the ratio.

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