Class 12 Chapter Practice

Mathematics Circles MCQ Questions for Class 12

Related questions grouped automatically for chapter-wise practice. Topics include Equivalence relation.

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Class 12 Mathematics Circles Practice

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Circles - Topics Covered

Mathematics Circles ke topic-wise MCQs yahan grouped context me milenge. jo aap ko Exam ki preparation me madad milegi. Ye questions exam-oriented hai and students ko concept clarity, quick revision aur board exam preparation kaafi madad karenge. Sabhi se jude MCQs important topics ke anusar arranged hai, taaki aap Circles ko easy tarike se practice aur revise kar sake.

  1. Equivalence relation
    3 MCQs

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Mathematics Circles MCQ Questions

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समतल के बिंदुओं पर मूलबिंदु से समान दूरी वाला संबंध किस प्रकार के तुल्यता वर्ग बनाता है?

For points in the plane, what kind of equivalence classes are formed by the relation of having the same distance from the origin?

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Correct Answer

A. मूलबिंदु केंद्र वाले वृत्तCircles centered at the origin

Step 1

Concept

Having the same distance from the origin means having a fixed radius.

Step 2

Why this answer is correct

All points with a fixed radius form a circle centered at the origin.

Step 3

Exam Tip

In geometric relations, equivalence classes often appear as shapes. चरण 1: मूलबिंदु से समान दूरी का अर्थ एक निश्चित त्रिज्या है। चरण 2: निश्चित त्रिज्या वाले सभी बिंदु मूलबिंदु केंद्र वाला वृत्त बनाते हैं। चरण 3: ज्यामितीय संबंधों में तुल्यता वर्ग अक्सर आकृतियों के रूप में दिखते हैं।

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सभी वृत्तों के समुच्चय पर \(C_1RC_2\) तब और केवल तब जब दोनों वृत्तों की त्रिज्या समान हो। यह सम्बन्ध किस प्रकार का है?

On the set of all circles, \(C_1RC_2\) if and only if the two circles have the same radius. What type of relation is this?

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Correct Answer

A. तुल्यता सम्बन्धEquivalence relation

Step 1

Concept

The radius of any circle is equal to itself.

Step 2

Why this answer is correct

If the first circle has the same radius as the second, the reverse is also true.

Step 3

Exam Tip

Equality of radius is transitive, so this is an equivalence relation. चरण 1: किसी भी वृत्त की त्रिज्या स्वयं के बराबर होती है। चरण 2: यदि पहले वृत्त की त्रिज्या दूसरे की त्रिज्या के बराबर है, तो उलटा भी सही है। चरण 3: समान त्रिज्या की समानता संक्रामक है, इसलिए यह तुल्यता सम्बन्ध है।

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सभी वृत्तों के समुच्चय पर \(C_1RC_2\) तब और केवल तब जब दोनों वृत्तों के केंद्र समान हों। यह सम्बन्ध के तुल्यता वर्ग क्या होंगे?

On the set of all circles, \(C_1RC_2\) if and only if the two circles have the same centre. What are the equivalence classes of this relation?

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Correct Answer

A. एक नियत केंद्र वाले सभी वृत्तों के समूहGroups of all circles with one fixed centre

Step 1

Concept

Every circle has the same centre as itself.

Step 2

Why this answer is correct

Having the same centre is symmetric and transitive.

Step 3

Exam Tip

Hence each class contains all circles with one fixed centre, while radii may differ. चरण 1: हर वृत्त का केंद्र स्वयं के केंद्र जैसा होता है। चरण 2: समान केंद्र की बात सममित और संक्रामक भी है। चरण 3: इसलिए हर वर्ग में किसी एक नियत केंद्र वाले सभी वृत्त आएँगे, त्रिज्या अलग हो सकती है।

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FAQs

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