First simplify the expression, then identify the nature of the number. चरण 1: (x-4=\(4+\sqrt{7}\)-4) होगा। चरण 2: इससे \(\sqrt{7}\) बचता है, जो अपरिमेय है। चरण 3: पहले अभिव्यक्ति को सरल करें, फिर संख्या की प्रकृति बताएं।
Since (4<7<9), \(\sqrt{7}\) lies between (2) and (3).
Step 2
Why this answer is correct
\(\sqrt{7}\approx2.646\), so (2.65) is the closest.
Step 3
Exam Tip
In approximation, first set the range using perfect squares. चरण 1: (4<7<9), इसलिए \(\sqrt{7}\) (2) और (3) के बीच है। चरण 2: \(\sqrt{7}\approx2.646\), इसलिए (2.65) सबसे निकट है। चरण 3: अनुमान में पहले पूर्ण वर्गों से सीमा तय करें।
To identify an equivalent form, simplify the square root first. चरण 1: \(75=25 \times 3\) है। चरण 2: \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\)। चरण 3: बराबर रूप पहचानने के लिए पहले वर्गमूल को सरल करें।
For estimation, use nearby perfect squares (4) and (9) to understand the range. चरण 1: \(\sqrt{7}\) का मान लगभग (2.646) है। चरण 2: दिए गए विकल्पों में (2.65) सबसे निकट है। चरण 3: अनुमान में पास के पूर्ण वर्ग (4) और (9) से सीमा समझें।
Dividing it by the non-zero rational number (3) keeps the result irrational.
Step 3
Exam Tip
Division by a non-zero rational number does not remove irrationality. चरण 1: \(\sqrt{7}\) अपरिमेय है। चरण 2: इसे अशून्य परिमेय संख्या (3) से भाग देने पर परिणाम अपरिमेय रहता है। चरण 3: अशून्य परिमेय से भाग करने पर अपरिमेयता समाप्त नहीं होती।
Adding a rational number does not remove the irrational part.
Step 3
Exam Tip
The sum of a rational and an irrational number is generally irrational. चरण 1: \(\sqrt{7}\) अपरिमेय है और (4) परिमेय है। चरण 2: परिमेय संख्या जोड़ने से अपरिमेय भाग समाप्त नहीं होता। चरण 3: परिमेय और अपरिमेय संख्या का योग सामान्यतः अपरिमेय होता है।
