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2 results found for "prime-factor-form" in Class 10.

Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

यदि दो संख्याएँ \(2^3\times3\times7\) और \(2\times3^2\times5\) हैं, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य कितना है?

If two numbers are \(2^3\times3\times7\) and \(2\times3^2\times5\), what is their LCM?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(2^3\times3^2\times5\times7\)

Step 1

Concept

LCM takes the highest power of every prime.

Step 2

Why this answer is correct

Combining \(2^3\), \(3^2\), (5), and (7) gives \(2^3\times3^2\times5\times7\).

Step 3

Exam Tip

Include primes that occur in only one number too. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में हर अभाज्य की सबसे बड़ी घात ली जाती है। चरण 2: \(2^3\), \(3^2\), (5) और (7) मिलाकर \(2^3\times3^2\times5\times7\) मिलता है। चरण 3: जो अभाज्य केवल एक संख्या में हो, उसे भी शामिल करें।

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Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

दो संख्याएँ (180) और (252) हैं। इनके महत्तम समापवर्तक को अभाज्य गुणनखंड रूप में लिखने पर क्या मिलेगा?

Two numbers are (180) and (252). What is their HCF in prime factor form?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^2\times3^2\)

Step 1

Concept

Write both numbers in prime factor form.

Step 2

Why this answer is correct

\(180=2^2\times3^2\times5\) and \(252=2^2\times3^2\times7\), so the common smaller powers give \(2^2\times3^2\).

Step 3

Exam Tip

Do not include non-common factors like (5) or (7) in HCF. चरण 1: पहले दोनों संख्याओं को अभाज्य गुणनखंडों में लिखें। चरण 2: \(180=2^2\times3^2\times5\) और \(252=2^2\times3^2\times7\), इसलिए समान छोटी घातें \(2^2\times3^2\) हैं। चरण 3: महत्तम समापवर्तक में (5) या (7) जैसे असमान गुणनखंड न लें।

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