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76 results found for "initial-height" in Class 10.

एक वस्तु को ऊपर फेंका गया और उसकी ऊँचाई \(h=20t-5t^2\) मीटर है। वस्तु (15) मीटर की ऊँचाई पर कब होगी?

An object is thrown upward and its height is \(h=20t-5t^2\) m. When will it be at a height of (15) m?

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Correct Answer

A. (1) सेकंड और (3) सेकंड(1) s and (3) s

Step 1

Concept

From \(20t-5t^2=15\), we get \(t^2-4t+3=0\). Hence (t=1) and (t=3) seconds.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (1) सेकंड और (3) सेकंड / (1) s and (3) s. From \(20t-5t^2=15\), we get \(t^2-4t+3=0\). Hence (t=1) and (t=3) seconds.

Step 3

Exam Tip

\(20t-5t^2=15\) से \(t^2-4t+3=0\) बनता है। अतः (t=1) और (t=3) सेकंड हैं।

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बहुत हल्की आरंभिक रेखाएं क्यों बनाई जाती हैं?

Why are very light initial lines made?

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Correct Answer

A. गलती सुधारना आसान रहेTo make correction easier

Step 1

Concept

Light lines can be corrected easily. Exam tip: write light line in initial sketch.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. गलती सुधारना आसान रहे / To make correction easier. Light lines can be corrected easily. Exam tip: write light line in initial sketch.

Step 3

Exam Tip

हल्की रेखाएं आसानी से सुधारी जा सकती हैं। परीक्षा में initial sketch में light line लिखें।

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समांतर श्रेढ़ी \(2,7,12,\ldots\) के कितने शुरुआती पदों का योग (287) होगा?

How many initial terms of the AP \(2,7,12,\ldots\) have sum (287)?

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Correct Answer

C. (11)

Step 1

Concept

From (\frac{n}{2}[4+5(n-1)]=287), (n=11). When finding the number of terms from sum, reject the negative root.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (11). From (\frac{n}{2}[4+5(n-1)]=287), (n=11). When finding the number of terms from sum, reject the negative root.

Step 3

Exam Tip

(\frac{n}{2}[4+5(n-1)]=287) से (n=11) मिलता है। योग से पदों की संख्या निकालते समय ऋणात्मक हल छोड़ दें।

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\(\sqrt{5}\) के प्रमाण में (a) और (b) दोनों (5) से विभाज्य होना किस प्रारंभिक शर्त को तोड़ता है?

In the proof for \(\sqrt{5}\), both (a) and (b) being divisible by (5) breaks which initial condition?

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Correct Answer

B. दोनों सहअभाज्य हैंBoth are coprime

Step 1

Concept

At the beginning, \(\frac{a}{b}\) was taken in lowest form.

Step 2

Why this answer is correct

This means (a) and (b) are coprime.

Step 3

Exam Tip

(5) being common to both breaks this condition. चरण 1: शुरुआत में \(\frac{a}{b}\) को सरलतम रूप में लिया गया था। चरण 2: इसका अर्थ है कि (a) और (b) सहअभाज्य हैं। चरण 3: दोनों में (5) साझा होना इसी शर्त को तोड़ता है।

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किस रेखा से वृक्ष की ऊंचाई दिखाना आसान है?

Which line makes it easy to show height of a tree?

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Correct Answer

A. ऊर्ध्व रेखाVertical line

Step 1

Concept

Tree trunk grows vertically. Exam tip: observe vertical line for tall object.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. ऊर्ध्व रेखा / Vertical line. Tree trunk grows vertically. Exam tip: observe vertical line for tall object.

Step 3

Exam Tip

वृक्ष का तना ऊर्ध्व दिशा में बढ़ता है। परीक्षा में tall object के लिए vertical line देखें।

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ऊंचाई का भाव दिखाने में कौन सी रेखा मदद करती है?

Which line helps show a feeling of height?

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Correct Answer

A. ऊर्ध्व रेखाVertical line

Step 1

Concept

Vertical line gives feeling of height and uprightness. Exam tip: connect vertical with height.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. ऊर्ध्व रेखा / Vertical line. Vertical line gives feeling of height and uprightness. Exam tip: connect vertical with height.

Step 3

Exam Tip

ऊर्ध्व रेखा ऊंचाई और खड़ेपन का भाव देती है। परीक्षा में vertical को height से जोड़ें।

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किसी चित्र में पेड़ की ऊंचाई और मजबूती दिखाने के लिए कौन सी रेखा सबसे प्रभावी होगी?

Which line would be most effective to show the height and strength of a tree in a drawing?

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Correct Answer

A. ऊर्ध्वाधर रेखाVertical line

Step 1

Concept

A vertical line gives a feeling of height and stability. Exam tip: connect vertical line with strength and height.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. ऊर्ध्वाधर रेखा / Vertical line. A vertical line gives a feeling of height and stability. Exam tip: connect vertical line with strength and height.

Step 3

Exam Tip

ऊर्ध्वाधर रेखा ऊंचाई और स्थिरता का भाव देती है। परीक्षा में खड़ी रेखा को शक्ति और ऊंचाई से जोड़ें।

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एक सीढ़ी में पहले पायदान की ऊंचाई (10) सेमी है और हर अगला पायदान (3) सेमी ऊंचा है। (12)वें पायदान की ऊंचाई क्या होगी?

In a staircase, the first step height is (10) cm and each next step is (3) cm higher. What is the height of the (12)th step?

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Correct Answer

B. (43) सेमी(43) cm

Step 1

Concept

This is an AP with (a=10), (d=3). \(a_{12}=10+11\times3=43\) cm. In word problems, identify the first term and difference.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (43) सेमी / (43) cm. This is an AP with (a=10), (d=3). \(a_{12}=10+11\times3=43\) cm. In word problems, identify the first term and difference.

Step 3

Exam Tip

यह AP है जिसमें (a=10), (d=3)। \(a_{12}=10+11\times3=43\) सेमी। शब्द-प्रश्न में पहले पद और अंतर पहचानें।

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एक गेंद की ऊँचाई \(h=30t-5t^2\) मीटर है। वह जमीन पर वापस कब आएगी?

The height of a ball is \(h=30t-5t^2\) m. When will it return to the ground?

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Correct Answer

C. (6) सेकंड(6) s

Step 1

Concept

On the ground, (h=0). From \(30t-5t^2=0\), (t=0) or (t=6), so the return time is (6) seconds.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (6) सेकंड / (6) s. On the ground, (h=0). From \(30t-5t^2=0\), (t=0) or (t=6), so the return time is (6) seconds.

Step 3

Exam Tip

जमीन पर (h=0) होगा। \(30t-5t^2=0\) से (t=0) या (t=6) मिलता है इसलिए वापसी समय (6) सेकंड है।

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एक त्रिभुज का क्षेत्रफल \(60,सेमी^2\) है। उसका आधार ऊँचाई से (4,सेमी) अधिक है। ऊँचाई क्या है?

The area of a triangle is (60,cm\(^2). Its base is (4\),cm) more than its height. What is the height?

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Correct Answer

B. (10,सेमी)(10,cm)

Step 1

Concept

If height is (x), then (\frac{1}{2}x(x+4)=60). Hence (x=10).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (10,सेमी) / (10,cm\(). If height is (x), then (\frac{1}{2}x(x+4)=60). Hence (x=10).\)

Step 3

Exam Tip

यदि ऊँचाई (x) है तो (\frac{1}{2}x(x+4)=60)। इसलिए (x=10) है।

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एक त्रिभुज का आधार ऊँचाई से (6 cm) अधिक है और क्षेत्रफल \(140 cm^2\) है। ऊँचाई क्या है?

The base of a triangle is (6 cm) more than its height, and its area is (140 cm\(^2). What is the height\)?

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Correct Answer

B. (14 cm)

Step 1

Concept

Let height be (x), then (\frac{1}{2}x(x+6)=140). This gives \(x^2+6x-280=0\), so (x=14).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (14 cm\(). Let height be (x), then (\frac{1}{2}x(x+6)=140). This gives (x^2+6x-280=0), so (x=14).\)

Step 3

Exam Tip

ऊँचाई (x) हो, तो (\frac{1}{2}x(x+6)=140)। इससे \(x^2+6x-280=0\), इसलिए (x=14)।

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एक गेंद को (20 m/s) की चाल से ऊपर फेंका गया। उसकी ऊँचाई \(h=20t-5t^2\) है। गेंद (15 m) ऊँचाई पर किस समय होगी?

A ball is thrown upward with speed (20 m/s\(). Its height is (h=20t-5t^2). At what times will it be at height (15\) m)?

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Correct Answer

A. (1 s) और (3 s)(1 s) and (3 s)

Step 1

Concept

From \(20t-5t^2=15\), we get \(t^2-4t+3=0\). Hence (t=1) and (t=3), representing upward and downward motion.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (1 s) और (3 s) / (1 s) and (3 s\(). From (20t-5t^2=15), we get (t^2-4t+3=0). Hence (t=1) and (t=3), representing upward and downward motion.\)

Step 3

Exam Tip

\(20t-5t^2=15\) से \(t^2-4t+3=0\)। इसलिए (t=1) और (t=3), जो ऊपर जाते और नीचे आते समय हैं।

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एक सीढ़ी (25) लंबी है और दीवार से पैर की दूरी ऊँचाई से (17) कम है। दीवार पर ऊँचाई क्या है?

A ladder is (25) long and the distance of its foot from the wall is (17) less than the height reached. What is the height on the wall?

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Correct Answer

A. (24)

Step 1

Concept

If the height is (x), the distance is (x-17). From (x-2+(x-17)2=252), (x=24).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (24). If the height is (x), the distance is (x-17). From (x-2+(x-17)2=252), (x=24).

Step 3

Exam Tip

यदि ऊँचाई (x) है, तो दूरी (x-17) होगी। (x-2+(x-17)2=252) से (x=24) मिलता है।

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एक सीढ़ी (13) लंबी है और दीवार से पैर की दूरी ऊँचाई से (7) कम है। दीवार पर ऊँचाई क्या है?

A ladder is (13) long and the distance of its foot from the wall is (7) less than the height reached. What is the height on the wall?

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Correct Answer

A. (12)

Step 1

Concept

If the height is (x), the distance is (x-7). From (x-2+(x-7)2=132), (x=12).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (12). If the height is (x), the distance is (x-7). From (x-2+(x-7)2=132), (x=12).

Step 3

Exam Tip

यदि ऊँचाई (x) है, तो दूरी (x-7) होगी। (x-2+(x-7)2=132) से (x=12) मिलता है।

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रेखीय स्केच में प्रारंभिक हल्की रेखाएं क्यों उपयोगी होती हैं?

Why are initial light lines useful in a linear sketch?

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Correct Answer

D. वे अनुपात और व्यवस्था सुधारने की गुंजाइश देती हैंThey allow correction of proportion and placement

Step 1

Concept

Light searching lines help decide structure. Exam tip: understand initial line as planning.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. वे अनुपात और व्यवस्था सुधारने की गुंजाइश देती हैं / They allow correction of proportion and placement. Light searching lines help decide structure. Exam tip: understand initial line as planning.

Step 3

Exam Tip

हल्की खोज रेखाएं संरचना तय करने में मदद करती हैं। परीक्षा में प्रारंभिक रेखा को योजना समझें।

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दृश्य कला में रेखा को संरचना का आरंभिक आधार क्यों माना जाता है?

Why is line considered the initial structural base in visual art?

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Correct Answer

A. क्योंकि यह रूप, दिशा और सीमा की पहली दृश्य सूचना देती हैBecause it gives the first visual information of form, direction, and boundary

Step 1

Concept

The correct option clarifies the visual function of line. Exam tip: treat line not only as boundary but as expression and structure.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. क्योंकि यह रूप, दिशा और सीमा की पहली दृश्य सूचना देती है / Because it gives the first visual information of form, direction, and boundary. The correct option clarifies the visual function of line. Exam tip: treat line not only as boundary but as expression and structure.

Step 3

Exam Tip

सही विकल्प रेखा के दृश्य कार्य को स्पष्ट करता है। परीक्षा में रेखा को केवल सीमा नहीं, अभिव्यक्ति और संरचना का साधन मानें।

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अंतिम रेखा आरंभिक रेखा से कैसी हो सकती है?

How can a final line be compared to an initial line?

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Correct Answer

A. अधिक स्पष्टMore clear

Step 1

Concept

Final line makes form clearer. Exam tip: connect final line with clarity.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. अधिक स्पष्ट / More clear. Final line makes form clearer. Exam tip: connect final line with clarity.

Step 3

Exam Tip

अंतिम रेखा रूप को अधिक स्पष्ट करती है। परीक्षा में final line को clarity से जोड़ें।

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स्केच में आरंभिक हल्की रेखाएं क्यों बनाई जाती हैं?

Why are initial light lines made in a sketch?

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Correct Answer

A. रचना जमाने के लिएTo set the composition

Step 1

Concept

Light lines are easy to correct. Exam tip: remember light lines in rough sketch.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. रचना जमाने के लिए / To set the composition. Light lines are easy to correct. Exam tip: remember light lines in rough sketch.

Step 3

Exam Tip

हल्की रेखाएं सुधार में आसान होती हैं। परीक्षा में rough sketch में light lines याद रखें।

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महानदी नदी तंत्र का प्रारंभिक क्षेत्र किस पठारी भाग से संबंधित है?

The initial region of the Mahanadi river system is associated with which plateau area?

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Correct Answer

A. छत्तीसगढ़ का पठारी क्षेत्रChhattisgarh plateau region

Step 1

Concept

Mahanadi is linked with the Chhattisgarh plateau and Odisha coastal plain. For exams remember Mahanadi and Hirakud together.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. छत्तीसगढ़ का पठारी क्षेत्र / Chhattisgarh plateau region. Mahanadi is linked with the Chhattisgarh plateau and Odisha coastal plain. For exams remember Mahanadi and Hirakud together.

Step 3

Exam Tip

महानदी का संबंध छत्तीसगढ़ के पठारी क्षेत्र और ओडिशा के तटीय मैदान से है। परीक्षा में महानदी और हीराकुंड को साथ याद रखें।

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ऑपरेशन बारबारोसा में जर्मनी की प्रारंभिक सफलता अंततः पर्याप्त क्यों नहीं रही?

Why was Germany's initial success in Operation Barbarossa ultimately insufficient?

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Correct Answer

A. सोवियत गहराई संसाधन और लंबी आपूर्ति चुनौतियां बनी रहींSoviet depth resources and long supply challenges remained

Step 1

Concept

Initial victories could not fully destroy Soviet space and resources. For exams separate early success from final outcome.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. सोवियत गहराई संसाधन और लंबी आपूर्ति चुनौतियां बनी रहीं / Soviet depth resources and long supply challenges remained. Initial victories could not fully destroy Soviet space and resources. For exams separate early success from final outcome.

Step 3

Exam Tip

प्रारंभिक जीतें विशाल सोवियत क्षेत्र और संसाधनों को पूरी तरह समाप्त नहीं कर सकीं। परीक्षा में शुरुआती सफलता और अंतिम परिणाम अलग करें।

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सेंट फ्रांसिस चर्च कोच्चि में वास्को द गामा के प्रारंभिक दफन से कौन सा ऐतिहासिक संबंध स्पष्ट होता है?

What historical connection is shown by Vasco da Gama's initial burial at St Francis Church Kochi?

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Correct Answer

A. भारत में प्रारंभिक पुर्तगाली उपस्थितिEarly Portuguese presence in India

Step 1

Concept

St Francis Church is linked with early European and Portuguese presence in India. Remember it with Kochi and maritime trade history.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. भारत में प्रारंभिक पुर्तगाली उपस्थिति / Early Portuguese presence in India. St Francis Church is linked with early European and Portuguese presence in India. Remember it with Kochi and maritime trade history.

Step 3

Exam Tip

सेंट फ्रांसिस चर्च भारत में प्रारंभिक यूरोपीय और पुर्तगाली उपस्थिति से जुड़ा है। इसे कोच्चि और समुद्री व्यापार इतिहास के साथ याद रखें।

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सेंट फ्रांसिस चर्च कोच्चि किस यूरोपीय यात्री के प्रारंभिक दफन से जुड़ा माना जाता है?

St Francis Church Kochi is associated with the initial burial of which European traveller?

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Correct Answer

B. वास्को द गामाVasco da Gama

Step 1

Concept

Vasco da Gama was initially buried at St Francis Church Kochi. In exams connect it with Portuguese presence.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. वास्को द गामा / Vasco da Gama. Vasco da Gama was initially buried at St Francis Church Kochi. In exams connect it with Portuguese presence.

Step 3

Exam Tip

वास्को द गामा को प्रारंभ में सेंट फ्रांसिस चर्च कोच्चि में दफनाया गया था। परीक्षा में इसे पुर्तगाली उपस्थिति से जोड़ें।

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सेंट फ्रांसिस चर्च कोच्चि किस प्रसिद्ध यूरोपीय यात्री के प्रारंभिक दफन स्थल से जुड़ा है?

St Francis Church Kochi is associated with the initial burial place of which famous European traveller?

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Correct Answer

C. वास्को द गामाVasco da Gama

Step 1

Concept

Vasco da Gama was initially buried at St Francis Church Kochi. Link it with the early history of European presence in India.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. वास्को द गामा / Vasco da Gama. Vasco da Gama was initially buried at St Francis Church Kochi. Link it with the early history of European presence in India.

Step 3

Exam Tip

वास्को द गामा को पहले सेंट फ्रांसिस चर्च कोच्चि में दफनाया गया था। इसे भारत में यूरोपीय उपस्थिति के प्रारंभिक इतिहास से जोड़ें।

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सांची के महान स्तूप का प्रारंभिक निर्माण किस मौर्य सम्राट से जुड़ा है?

The initial construction of the Great Stupa at Sanchi is associated with which Mauryan emperor?

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Correct Answer

C. अशोकAshoka

Step 1

Concept

The initial construction of Sanchi Stupa is associated with Ashoka. In exams connect it with Buddhist monuments and Madhya Pradesh.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. अशोक / Ashoka. The initial construction of Sanchi Stupa is associated with Ashoka. In exams connect it with Buddhist monuments and Madhya Pradesh.

Step 3

Exam Tip

सांची स्तूप का प्रारंभिक निर्माण अशोक से जोड़ा जाता है। परीक्षा में इसे बौद्ध स्मारक और मध्य प्रदेश से जोड़ें।

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कुव्वत-उल-इस्लाम मस्जिद का प्रारंभिक निर्माण किस सुल्तान से संबंधित माना जाता है?

The initial construction of Quwwat-ul-Islam Mosque is associated with which Sultan?

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Correct Answer

B. कुतुबुद्दीन ऐबकQutbuddin Aibak

Step 1

Concept

Qutbuddin Aibak began the construction of Quwwat-ul-Islam Mosque in Delhi. Exam tip is to link it with early Sultanate architecture.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. कुतुबुद्दीन ऐबक / Qutbuddin Aibak. Qutbuddin Aibak began the construction of Quwwat-ul-Islam Mosque in Delhi. Exam tip is to link it with early Sultanate architecture.

Step 3

Exam Tip

कुतुबुद्दीन ऐबक ने दिल्ली में कुव्वत-उल-इस्लाम मस्जिद का निर्माण शुरू कराया। परीक्षा में इसे आरंभिक सल्तनत स्थापत्य से जोड़ें।

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बहमनी साम्राज्य की प्रारंभिक राजधानी कौन सी थी?

What was the initial capital of the Bahmani Kingdom?

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Correct Answer

A. गुलबर्गाGulbarga

Step 1

Concept

The initial capital of the Bahmani Kingdom was Gulbarga. Capitals of Deccan states are often asked in exams.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. गुलबर्गा / Gulbarga. The initial capital of the Bahmani Kingdom was Gulbarga. Capitals of Deccan states are often asked in exams.

Step 3

Exam Tip

बहमनी साम्राज्य की प्रारंभिक राजधानी गुलबर्गा थी। दक्कन राज्यों की राजधानियां परीक्षा में अक्सर पूछी जाती हैं।

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बहामनी सल्तनत की राजधानी प्रारंभ में कौन सी थी?

What was the initial capital of the Bahmani Sultanate?

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Correct Answer

A. गुलबर्गाGulbarga

Step 1

Concept

The initial capital of the Bahmani Sultanate was Gulbarga. For exams, also remember the later importance of Bidar.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. गुलबर्गा / Gulbarga. The initial capital of the Bahmani Sultanate was Gulbarga. For exams, also remember the later importance of Bidar.

Step 3

Exam Tip

बहामनी सल्तनत की प्रारंभिक राजधानी गुलबर्गा थी। परीक्षा में बाद में बीदर का महत्व भी याद रखें।

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समान्तर श्रेणी \(90,84,78,\ldots\) के आरम्भिक पदों के योग का अधिकतम मान क्या होगा?

What is the maximum value of the sum of initial terms of the arithmetic progression \(90,84,78,\ldots\)?

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Correct Answer

D. (720)

Step 1

Concept

(S_n=3n(31-n)), and the maximum (720) occurs at (n=15) or (n=16). Exam tip: check integer values near the vertex.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. (720). (S_n=3n(31-n)), and the maximum (720) occurs at (n=15) or (n=16). Exam tip: check integer values near the vertex.

Step 3

Exam Tip

(S_n=3n(31-n)) है और (n=15) या (n=16) पर अधिकतम (720) मिलता है। परीक्षा में शीर्ष के पास वाले पूर्णांक जांचें।

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समान्तर श्रेणी \(150,141,132,\ldots\) के कितने आरम्भिक पदों का योग धनात्मक रहेगा?

For the arithmetic progression \(150,141,132,\ldots\), the sum of how many initial terms will remain positive?

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Correct Answer

B. (34)

Step 1

Concept

(S_n=\frac{n}{2}(309-9n)) is positive up to (n=34). Exam tip: solve the inequality and then take the integer limit.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (34). (S_n=\frac{n}{2}(309-9n)) is positive up to (n=34). Exam tip: solve the inequality and then take the integer limit.

Step 3

Exam Tip

(S_n=\frac{n}{2}(309-9n)) धनात्मक होने पर अधिकतम (n=34) है। परीक्षा में असमानता हल करके पूर्णांक सीमा लें।

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यदि \(S_n=9n-3n^2\) है तो आरम्भिक पदों के योग का अधिकतम मान क्या होगा?

If \(S_n=9n-3n^2\), what is the maximum value of the sum of initial terms?

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Correct Answer

A. (6)

Step 1

Concept

\(S_1=6\), \(S_2=6\), and the sum decreases afterward, so the maximum is (6). Exam tip: check small integer values.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (6). \(S_1=6\), \(S_2=6\), and the sum decreases afterward, so the maximum is (6). Exam tip: check small integer values.

Step 3

Exam Tip

\(S_1=6\), \(S_2=6\) और आगे योग घटता है इसलिए अधिकतम (6) है। परीक्षा में छोटे पूर्णांक मान जांचें।

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समान्तर श्रेणी \(100,94,88,\ldots\) के आरम्भिक पदों के योग का अधिकतम मान क्या होगा?

What is the maximum value of the sum of initial terms of the arithmetic progression \(100,94,88,\ldots\)?

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Correct Answer

D. (901)

Step 1

Concept

The sum is (S_n=n(103-3n)), and the maximum (901) occurs at (n=17). Exam tip: check integer values near the vertex.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. (901). The sum is (S_n=n(103-3n)), and the maximum (901) occurs at (n=17). Exam tip: check integer values near the vertex.

Step 3

Exam Tip

योग (S_n=n(103-3n)) है और (n=17) पर अधिकतम (901) मिलता है। परीक्षा में शीर्ष के पास वाले पूर्णांक जांचें।

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समान्तर श्रेणी \(120,113,106,\ldots\) के कितने आरम्भिक पदों का योग धनात्मक रहेगा?

For the arithmetic progression \(120,113,106,\ldots\), the sum of how many initial terms will remain positive?

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Correct Answer

C. (35)

Step 1

Concept

(S_n=\frac{n}{2}(247-7n)) is positive up to (n=35). Exam tip: solve the inequality and then take the integer limit.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (35). (S_n=\frac{n}{2}(247-7n)) is positive up to (n=35). Exam tip: solve the inequality and then take the integer limit.

Step 3

Exam Tip

(S_n=\frac{n}{2}(247-7n)) धनात्मक होने पर अधिकतम (n=35) है। परीक्षा में असमानता हल करके पूर्णांक सीमा लें।

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समान्तर श्रेणी \(81,75,69,\ldots\) के कितने आरम्भिक पदों का योग (315) होगा?

How many initial terms of the arithmetic progression \(81,75,69,\ldots\) have sum (315)?

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Correct Answer

C. (7)

Step 1

Concept

Solving (\frac{n}{2}[162-6(n-1)]=315) gives (n=7). Exam tip: the same sum formula works for decreasing progressions too.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (7). Solving (\frac{n}{2}[162-6(n-1)]=315) gives (n=7). Exam tip: the same sum formula works for decreasing progressions too.

Step 3

Exam Tip

(\frac{n}{2}[162-6(n-1)]=315) हल करने पर (n=7) मिलता है। परीक्षा में घटती श्रेणी में भी वही योग सूत्र लागू होता है।

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\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में (p) और (q) दोनों सम निकलने पर कौन-सा प्रारंभिक कथन झूठा सिद्ध होता है?

In the proof for \(\sqrt{2}\), when both (p) and (q) turn out even, which initial statement is proved false?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\sqrt{2}\) परिमेय है\(\sqrt{2}\) is rational

Step 1

Concept

We initially assumed that \(\sqrt{2}\) is rational.

Step 2

Why this answer is correct

That assumption led to a common factor in a lowest-form fraction.

Step 3

Exam Tip

Therefore the initial rational assumption is proved false. चरण 1: हमने शुरुआत में \(\sqrt{2}\) को परिमेय माना था। चरण 2: उसी मान्यता से सरलतम भिन्न में साझा गुणनखंड आ गया। चरण 3: इसलिए प्रारंभिक परिमेय मान्यता झूठी सिद्ध होती है।

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Ask Friends

\(\sqrt{5}\) की सिद्धि में (p=5k) और (q=5r) मिलने पर कौन सी आरंभिक शर्त टूटती है?

In the proof of \(\sqrt{5}\), if (p=5k) and (q=5r) are obtained, which initial condition breaks?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (p) और (q) सहअभाज्य हैं(p) and (q) are coprime

Step 1

Concept

(p=5k) and (q=5r) show factor (5) in both (p) and (q).

Step 2

Why this answer is correct

So they cannot be coprime.

Step 3

Exam Tip

This breaks the initial lowest-form condition. चरण 1: (p=5k) और (q=5r) से (p) और (q) दोनों में (5) गुणनखंड है। चरण 2: इसलिए वे सहअभाज्य नहीं हो सकते। चरण 3: यह आरंभिक सरलतम रूप की शर्त को तोड़ता है।

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यदि \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\) के प्रमाण में (p) और (q) दोनों में (2) साझा गुणनखंड मिल जाता है, तो कौन सी आरंभिक बात गलत होती है?

If in the proof of \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\), both (p) and (q) get common factor (2), which initial statement becomes false?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में है\(\frac{p}{q}\) is in lowest form

Step 1

Concept

In lowest form, numerator and denominator should not have a common factor.

Step 2

Why this answer is correct

Finding (2) in both shows the fraction can be reduced.

Step 3

Exam Tip

Therefore the initial lowest-form statement becomes false. चरण 1: सरलतम रूप में अंश और हर में साझा गुणनखंड नहीं होना चाहिए। चरण 2: दोनों में (2) मिलना बताता है कि भिन्न और घट सकती है। चरण 3: इसलिए सरलतम रूप की आरंभिक बात गलत सिद्ध होती है।

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यदि लार ग्रंथियाँ ठीक से काम न करें तो भोजन के किस घटक का प्रारंभिक पाचन सबसे अधिक प्रभावित होगा?

If salivary glands do not work properly, the initial digestion of which food component will be most affected?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. स्टार्चStarch

Step 1

Concept

Saliva contains the enzyme amylase.

Step 2

Why this answer is correct

It starts acting on starch in the mouth.

Step 3

Exam Tip

If saliva is reduced, initial starch digestion will be affected. चरण 1: लार में एमाइलेज नामक पाचक रस होता है। चरण 2: यह मुख में स्टार्च पर कार्य करना शुरू करता है। चरण 3: लार कम होने पर स्टार्च का प्रारंभिक पाचन प्रभावित होगा।

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नेपोलियन के सुधारों के प्रति मध्यम वर्ग की आरंभिक प्रशंसा का मुख्य कारण क्या था?

What was the main reason for the middle class's initial appreciation of Napoleon's reforms?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. समान कानून और व्यापारिक सुविधाCommon laws and commercial convenience

Step 1

Concept

The middle class needed trade facilities and protection of property.

Step 2

Why this answer is correct

Napoleon's reforms simplified law and trade.

Step 3

Exam Tip

Therefore these reforms initially appeared useful to them. चरण 1: मध्यम वर्ग को व्यापार और संपत्ति सुरक्षा की जरूरत थी। चरण 2: नेपोलियन के सुधारों ने कानून और व्यापार को सरल बनाया। चरण 3: इसलिए आरंभ में उन्हें ये सुधार उपयोगी लगे।

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नेपोलियन शासन के प्रति शुरुआती उत्साह बाद में क्यों कम हुआ?

Why did the initial enthusiasm for Napoleonic rule decline later?

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Correct Answer

D. क्योंकि सुधारों के साथ कर, नियंत्रण और जबरन भर्ती भी आईBecause reforms came with taxes, control, and forced conscription

Step 1

Concept

Napoleon introduced many modern reforms.

Step 2

Why this answer is correct

But his rule also brought taxes, control, and military conscription.

Step 3

Exam Tip

Understand him as both a reformer and a controller. चरण 1: नेपोलियन ने कई आधुनिक सुधार किए। चरण 2: परंतु उसके शासन में कर, नियंत्रण और सैन्य भर्ती भी बढ़ी। चरण 3: उसे सुधारक और नियंत्रक दोनों रूपों में समझें।

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फ्रांसीसी क्रांति के प्रभाव को समझते समय प्रारंभिक उत्साह और बाद की निराशा दोनों क्यों जरूरी हैं?

Why is it important to understand both initial enthusiasm and later disappointment while studying the impact of the French Revolution?

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Correct Answer

A. क्योंकि विचारों का स्वागत हुआ लेकिन शासन की कठोरताओं से विरोध भी बढ़ाBecause ideas were welcomed but harsh rule also created opposition

Step 1

Concept

French ideas inspired people.

Step 2

Why this answer is correct

Later burdens such as taxation censorship and conscription created opposition.

Step 3

Exam Tip

Understand historical impact in a balanced way. चरण 1: फ्रांसीसी विचारों ने लोगों को प्रेरित किया। चरण 2: बाद में कर सेंसरशिप और भर्ती जैसे बोझों ने विरोध पैदा किया। चरण 3: इतिहास में प्रभाव को संतुलित रूप से समझें।

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फ्रांसीसी क्रांति के प्रभाव को समझते समय प्रारंभिक उत्साह और बाद की निराशा दोनों क्यों जरूरी हैं?

Why is it important to understand both initial enthusiasm and later disappointment when studying the impact of the French Revolution?

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Correct Answer

A. क्योंकि विचारों का स्वागत हुआ लेकिन शासन की कठोरताओं से विरोध भी बढ़ाBecause ideas were welcomed but harsh rule also created opposition

Step 1

Concept

French ideas inspired people.

Step 2

Why this answer is correct

Later burdens such as taxation censorship and conscription created opposition.

Step 3

Exam Tip

Understand historical impact in a balanced way. चरण 1: फ्रांसीसी विचारों ने लोगों को प्रेरित किया। चरण 2: बाद में कर सेंसरशिप और भर्ती जैसे बोझों ने विरोध पैदा किया। चरण 3: इतिहास में प्रभाव को संतुलित रूप से समझें।

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फ्रांसीसी सेनाओं का प्रारंभिक स्वागत और बाद की नाराजगी किस विरोधाभास को दिखाती है?

What contradiction is shown by the initial welcome of French armies and later resentment?

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Correct Answer

A. मुक्ति के आदर्श और सैन्य नियंत्रण के बोझ के बीच अंतरThe gap between ideals of liberation and burdens of military control

Step 1

Concept

At first, people were influenced by ideas of freedom.

Step 2

Why this answer is correct

Later, taxes conscription and control created trouble.

Step 3

Exam Tip

This shows that revolutionary ideals and ruling reality can differ. चरण 1: शुरुआत में लोग स्वतंत्रता के विचार से प्रभावित थे। चरण 2: बाद में कर सैनिक भर्ती और नियंत्रण ने परेशानी बढ़ाई। चरण 3: यह दिखाता है कि क्रांतिकारी आदर्श और शासन की वास्तविकता अलग हो सकती है।

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एक अम्लीय विलयन को दस गुना पतला किया गया। यदि प्रारंभिक पीएच तीन था तो नया पीएच लगभग कितना होगा?

An acidic solution is diluted ten times. If the initial pH was 3 then what will be the approximate new pH?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. चारFour

Step 1

Concept

Ten times dilution decreases hydrogen ions per unit volume ten times.

Step 2

Why this answer is correct

The pH rises by one unit.

Step 3

Exam Tip

So pH changes from 3 to about 4. चरण 1: दस गुना पतला करने पर हाइड्रोजन आयन प्रति आयतन दस गुना घटते हैं। चरण 2: पीएच में एक इकाई वृद्धि होती है। चरण 3: इसलिए पीएच तीन से बढ़कर लगभग चार हो जाएगा।

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एक सीढ़ी (25) मीटर लंबी है। उसका पाद दीवार से (7) मीटर और दूर सरकाने पर शीर्ष (7) मीटर नीचे आ जाता है। दीवार पर प्रारंभिक ऊँचाई कितनी थी?

A ladder is (25) m long. When its foot is moved (7) m farther from the wall, its top comes (7) m down. What was the initial height on the wall?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. (24) मीटर(24) m

Step 1

Concept

Let initial distance be (x). Then \(x^2+h^2=25^2\) and ((x+7)2+(h-7)2=252). Solving gives (h=24).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. (24) मीटर / (24) m. Let initial distance be (x). Then \(x^2+h^2=25^2\) and ((x+7)2+(h-7)2=252). Solving gives (h=24).

Step 3

Exam Tip

प्रारंभिक दूरी (x) हो तो \(x^2+h^2=25^2\) और ((x+7)2+(h-7)2=252)। हल से (h=24) मिलता है।

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अनाइमुडी की ऊंचाई और स्थिति के आधार पर उसकी सही पहचान क्या है?

Based on its height and location, what is the correct identity of Anamudi?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. दक्षिणी पश्चिमी घाट की प्रमुख ऊंची चोटीMajor high peak of Southern Western Ghats

Step 1

Concept

Anamudi is a major high peak of the southern Western Ghats. For exams, connect it with the Kerala region.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. दक्षिणी पश्चिमी घाट की प्रमुख ऊंची चोटी / Major high peak of Southern Western Ghats. Anamudi is a major high peak of the southern Western Ghats. For exams, connect it with the Kerala region.

Step 3

Exam Tip

अनाइमुडी दक्षिणी पश्चिमी घाट की प्रमुख ऊंची चोटी है। परीक्षा में इसे केरल क्षेत्र से जोड़ें।

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अरावली की कम ऊंचाई और तीव्र अपरदन से कौन-सा निष्कर्ष निकलता है?

What conclusion follows from the low height and strong erosion of Aravalli?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. यह अत्यंत प्राचीन और लंबे समय से अपरदित श्रृंखला हैIt is a very ancient and long-eroded range

Step 1

Concept

Aravalli is a very old mountain range and has been eroded for a long time. For exams, identify old ranges through erosion.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. यह अत्यंत प्राचीन और लंबे समय से अपरदित श्रृंखला है / It is a very ancient and long-eroded range. Aravalli is a very old mountain range and has been eroded for a long time. For exams, identify old ranges through erosion.

Step 3

Exam Tip

अरावली बहुत पुरानी पर्वत श्रृंखला है और लंबे समय तक अपरदित हुई है। परीक्षा में पुरानी श्रृंखला की पहचान अपरदन से करें।

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अरावली की कम ऊंचाई और अधिक कटाव किस दीर्घकालिक प्रक्रिया का संकेत है?

The low height and heavy erosion of Aravalli indicate which long-term process?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. दीर्घकालीन अपक्षय और अपरदनLong-term weathering and erosion

Step 1

Concept

Aravalli is a very ancient mountain range and has been eroded for a long time. For exams, identify old ranges by low height and erosion.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. दीर्घकालीन अपक्षय और अपरदन / Long-term weathering and erosion. Aravalli is a very ancient mountain range and has been eroded for a long time. For exams, identify old ranges by low height and erosion.

Step 3

Exam Tip

अरावली अत्यंत प्राचीन पर्वत श्रृंखला है और लंबे समय तक अपरदित हुई है। परीक्षा में पुरानी पर्वत श्रृंखला को कम ऊंचाई और कटाव से पहचानें।

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पश्चिमी घाट की ऊंचाई सामान्यतः किस घाट की तुलना में अधिक निरंतर है?

The height of the Western Ghats is generally more continuous compared to which Ghats?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. पूर्वी घाटEastern Ghats

Step 1

Concept

The Western Ghats are more continuous and wall-like than the Eastern Ghats. For exams, remember them as a rainfall barrier.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. पूर्वी घाट / Eastern Ghats. The Western Ghats are more continuous and wall-like than the Eastern Ghats. For exams, remember them as a rainfall barrier.

Step 3

Exam Tip

पश्चिमी घाट पूर्वी घाट की तुलना में अधिक निरंतर और स्पष्ट पर्वतीय दीवार जैसे हैं। परीक्षा में पश्चिमी घाट को वर्षा अवरोधक के रूप में याद रखें।

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इमारत की ऊंचाई दिखाने में कौन सी रेखा सबसे उपयोगी होगी?

Which line would be most useful to show the height of a building?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. ऊर्ध्वाधर रेखाVertical line

Step 1

Concept

A vertical line suggests height and strength. In exams identify it in architectural drawing.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. ऊर्ध्वाधर रेखा / Vertical line. A vertical line suggests height and strength. In exams identify it in architectural drawing.

Step 3

Exam Tip

ऊर्ध्वाधर रेखा ऊंचाई और मजबूती का संकेत देती है। परीक्षा में वास्तु चित्रण में इसे पहचानें।

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क्षितिज रेखा की ऊंचाई बदलने से क्या बदलता है?

What changes when the height of horizon line changes?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दर्शक की आंख का स्तर और दृश्य क्षेत्र का अनुपातViewer eye level and proportion of visible space

Step 1

Concept

Horizon line indicates viewing height. Exam tip: connect horizon with eye level.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दर्शक की आंख का स्तर और दृश्य क्षेत्र का अनुपात / Viewer eye level and proportion of visible space. Horizon line indicates viewing height. Exam tip: connect horizon with eye level.

Step 3

Exam Tip

क्षितिज रेखा देखने की ऊंचाई बताती है। परीक्षा में horizon को eye level से जोड़ें।

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अनाईमुड़ी का महत्व केवल ऊंचाई नहीं बल्कि किस भौतिक क्षेत्र से जुड़ाव भी है?

Anamudi's importance is not only height but also its link with which physical region?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. पश्चिमी घाट और प्रायद्वीपीय भारतWestern Ghats and Peninsular India

Step 1

Concept

Anamudi is a major high peak of Peninsular India in the Western Ghats. For exams link it with South India.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. पश्चिमी घाट और प्रायद्वीपीय भारत / Western Ghats and Peninsular India. Anamudi is a major high peak of Peninsular India in the Western Ghats. For exams link it with South India.

Step 3

Exam Tip

अनाईमुड़ी पश्चिमी घाट में प्रायद्वीपीय भारत की प्रमुख ऊंची चोटी है। परीक्षा में इसे दक्षिण भारत से जोड़ें।

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अरावली पर्वतमाला की कम ऊंचाई और घिसी हुई आकृति किसका प्रमाण है?

The low height and eroded shape of the Aravalli Range are evidence of what?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. यह अत्यंत प्राचीन और अपक्षयित पर्वतमाला हैIt is a very ancient and eroded range

Step 1

Concept

Aravalli is an ancient mountain range eroded over a long time. For exams remember Aravalli as older than Himalaya.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. यह अत्यंत प्राचीन और अपक्षयित पर्वतमाला है / It is a very ancient and eroded range. Aravalli is an ancient mountain range eroded over a long time. For exams remember Aravalli as older than Himalaya.

Step 3

Exam Tip

अरावली लंबे समय से अपक्षयित प्राचीन पर्वतमाला है। परीक्षा में अरावली को हिमालय से पुराना याद रखें।

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अरावली पर्वतमाला की कम ऊंचाई और अधिक अपक्षय किस बात का संकेत है?

Low height and high erosion of the Aravalli Range indicate what?

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Correct Answer

B. यह अत्यंत प्राचीन घिसी हुई पर्वतमाला हैIt is a very ancient eroded mountain range

Step 1

Concept

Aravalli is a very old range and has been eroded over a long time. For exams remember it as older than Himalaya.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. यह अत्यंत प्राचीन घिसी हुई पर्वतमाला है / It is a very ancient eroded mountain range. Aravalli is a very old range and has been eroded over a long time. For exams remember it as older than Himalaya.

Step 3

Exam Tip

अरावली बहुत पुरानी पर्वतमाला है और लंबे अपक्षय से घिस चुकी है। परीक्षा में इसे हिमालय से पुराना याद रखें।

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बुलंद दरवाजा की ऊंचाई और भव्यता किस मुगल शासक की विजय स्मृति को प्रदर्शित करती है?

The height and grandeur of Buland Darwaza display the victory memory of which Mughal ruler?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. अकबरAkbar

Step 1

Concept

Buland Darwaza was built in memory of Akbar's Gujarat victory. In exams remember it as the gateway of Fatehpur Sikri.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. अकबर / Akbar. Buland Darwaza was built in memory of Akbar's Gujarat victory. In exams remember it as the gateway of Fatehpur Sikri.

Step 3

Exam Tip

बुलंद दरवाजा अकबर की गुजरात विजय की स्मृति में बना था। परीक्षा में इसे फतेहपुर सीकरी का प्रवेश द्वार याद रखें।

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कृष्णदेवराय के समय विजयनगर किस राजवंश के अधीन अपने उत्कर्ष पर था?

Under which dynasty was Vijayanagara at its height during Krishnadevaraya's reign?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. तुलुव वंशTuluva dynasty

Step 1

Concept

Krishnadevaraya was the great ruler of the Tuluva dynasty. Study Vijayanagara's height with his reign.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. तुलुव वंश / Tuluva dynasty. Krishnadevaraya was the great ruler of the Tuluva dynasty. Study Vijayanagara's height with his reign.

Step 3

Exam Tip

कृष्णदेवराय तुलुव वंश का महान शासक था। विजयनगर के उत्कर्ष को उसके शासनकाल से जोड़कर पढ़ें।

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एक पौधे की ऊंचाई पहले दिन (25) सेमी है और रोज (1.5) सेमी बढ़ती है। (30)वें दिन ऊंचाई कितनी होगी?

A plant is (25) cm tall on the first day and grows (1.5) cm daily. What will be its height on the (30)th day?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (68.5) सेमी(68.5) cm

Step 1

Concept

\(a_{30}=25+29\times1.5=68.5\) cm. Treat the first day as \(a_1\), not day (0).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (68.5) सेमी / (68.5) cm. \(a_{30}=25+29\times1.5=68.5\) cm. Treat the first day as \(a_1\), not day (0).

Step 3

Exam Tip

\(a_{30}=25+29\times1.5=68.5\) सेमी। पहले दिन को \(a_1\) मानें, दिन (0) नहीं।

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सीढ़ी के पहले पायदान की ऊँचाई (15) सेंटीमीटर है और प्रत्येक अगला पायदान (15) सेंटीमीटर ऊपर है। (10)वें पायदान की ऊँचाई क्या होगी?

The first step of a staircase is (15) cm high and each next step is (15) cm higher. What will be the height of the (10)th step?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. (150) सेंटीमीटर(150) cm

Step 1

Concept

Here (a=15), (d=15), so \(a_{10}=15+9\times15=150\). Treat the equal increase as the common difference.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. (150) सेंटीमीटर / (150) cm. Here (a=15), (d=15), so \(a_{10}=15+9\times15=150\). Treat the equal increase as the common difference.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (a=15), (d=15) है, इसलिए \(a_{10}=15+9\times15=150\)। समान वृद्धि को सार्व अंतर मानें।

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एक पौधे की ऊंचाई हर दिन (2) सेमी बढ़ती है। ऊंचाइयां \(12,14,16,18,\ldots\) हैं तो चौथे दिन की ऊंचाई क्या है?

A plant grows (2) cm every day. The heights are \(12,14,16,18,\ldots\). What is the height on the fourth day?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (18) सेमी(18) cm

Step 1

Concept

The fourth term in the list is (18). Count the day and term position together.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (18) सेमी / (18) cm. The fourth term in the list is (18). Count the day and term position together.

Step 3

Exam Tip

सूची में चौथा पद (18) है। दिन और पद संख्या को साथ मिलाकर गिनें।

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एक सीढ़ी दीवार से टिकाई गई है। उसका पाद दीवार से (x,मी) दूर है और दीवार पर ऊँचाई (x+7,मी) है। सीढ़ी की लंबाई (13,मी) है। पाद की दूरी क्या है?

A ladder is placed against a wall. Its foot is (x,m) from the wall and the height on the wall is (x+7,m). The ladder is (13,m) long. What is the foot distance?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (5,मी)(5,m)

Step 1

Concept

In the right triangle, (x-2+(x+7)2=132). Solving gives (x=5).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (5,मी) / (5,m\(). In the right triangle, (x^2+(x+7)^2=13^2). Solving gives (x=5).\)

Step 3

Exam Tip

समकोण त्रिभुज में (x-2+(x+7)2=132)। हल से (x=5) मिलता है।

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एक समकोण त्रिभुज का आधार (x+5), ऊंचाई (x+9) और क्षेत्रफल (95) है। सही समीकरण कौन-सा है?

A right triangle has base (x+5), height (x+9), and area (95). Which equation is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x^2+14x-145=0\)

Step 1

Concept

The area is (\frac{1}{2}(x+5)(x+9)=95). Thus ((x+5)(x+9)=190) and \(x^2+14x-145=0\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(x^2+14x-145=0\). The area is (\frac{1}{2}(x+5)(x+9)=95). Thus ((x+5)(x+9)=190) and \(x^2+14x-145=0\).

Step 3

Exam Tip

क्षेत्रफल (\frac{1}{2}(x+5)(x+9)=95) होगा। इसलिए ((x+5)(x+9)=190) और \(x^2+14x-145=0\)।

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एक समकोण त्रिभुज का आधार (x+4), ऊंचाई (x+8) और क्षेत्रफल (72) है। सही समीकरण कौन-सा है?

A right triangle has base (x+4), height (x+8), and area (72). Which equation is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x^2+12x-112=0\)

Step 1

Concept

The area is (\frac{1}{2}(x+4)(x+8)=72). Thus ((x+4)(x+8)=144) and \(x^2+12x-112=0\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(x^2+12x-112=0\). The area is (\frac{1}{2}(x+4)(x+8)=72). Thus ((x+4)(x+8)=144) and \(x^2+12x-112=0\).

Step 3

Exam Tip

क्षेत्रफल (\frac{1}{2}(x+4)(x+8)=72) होगा। इसलिए ((x+4)(x+8)=144) और \(x^2+12x-112=0\)।

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एक समकोण त्रिभुज का आधार (x+3), ऊंचाई (x+7) और क्षेत्रफल (55) है। सही समीकरण कौन-सा है?

A right triangle has base (x+3), height (x+7), and area (55). Which equation is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x^2+10x-89=0\)

Step 1

Concept

The area is (\frac{1}{2}(x+3)(x+7)=55). Thus ((x+3)(x+7)=110) and \(x^2+10x-89=0\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(x^2+10x-89=0\). The area is (\frac{1}{2}(x+3)(x+7)=55). Thus ((x+3)(x+7)=110) and \(x^2+10x-89=0\).

Step 3

Exam Tip

क्षेत्रफल (\frac{1}{2}(x+3)(x+7)=55) होगा। इसलिए ((x+3)(x+7)=110) और \(x^2+10x-89=0\)।

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एक समकोण त्रिभुज का आधार (x+2), ऊंचाई (x+6) और क्षेत्रफल (40) है। सही समीकरण कौन-सा है?

A right triangle has base (x+2), height (x+6), and area (40). Which equation is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x^2+8x-68=0\)

Step 1

Concept

The area is (\frac{1}{2}(x+2)(x+6)=40). Thus ((x+2)(x+6)=80) and \(x^2+8x-68=0\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(x^2+8x-68=0\). The area is (\frac{1}{2}(x+2)(x+6)=40). Thus ((x+2)(x+6)=80) and \(x^2+8x-68=0\).

Step 3

Exam Tip

क्षेत्रफल (\frac{1}{2}(x+2)(x+6)=40) होगा। इसलिए ((x+2)(x+6)=80) और \(x^2+8x-68=0\)।

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एक समकोण त्रिभुज का आधार (x+1), ऊंचाई (x+3) और क्षेत्रफल (30) है। सही समीकरण कौन-सा है?

A right triangle has base (x+1), height (x+3), and area (30). Which equation is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x^2+4x-57=0\)

Step 1

Concept

The area is (\frac{1}{2}(x+1)(x+3)=30). Thus ((x+1)(x+3)=60) and \(x^2+4x-57=0\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(x^2+4x-57=0\). The area is (\frac{1}{2}(x+1)(x+3)=30). Thus ((x+1)(x+3)=60) and \(x^2+4x-57=0\).

Step 3

Exam Tip

क्षेत्रफल (\frac{1}{2}(x+1)(x+3)=30) होगा। इसलिए ((x+1)(x+3)=60) और \(x^2+4x-57=0\)।

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एक समकोण त्रिभुज का आधार (x), ऊँचाई (x+2) और क्षेत्रफल (24) है। सही द्विघात समीकरण कौन-सा है?

A right triangle has base (x), height (x+2), and area (24). Which quadratic equation is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x^2+2x-48=0\)

Step 1

Concept

The area is (\frac{1}{2}x(x+2)=24). Thus (x(x+2)=48), giving \(x^2+2x-48=0\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(x^2+2x-48=0\). The area is (\frac{1}{2}x(x+2)=24). Thus (x(x+2)=48), giving \(x^2+2x-48=0\).

Step 3

Exam Tip

क्षेत्रफल (\frac{1}{2}x(x+2)=24) होगा। इसलिए (x(x+2)=48) और \(x^2+2x-48=0\) मिलता है।

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यदि किसी पौधे में लंबाई के लिए एक प्रभावी और एक अप्रभावी रूप हो तो वह बाहर से लंबा क्यों दिखेगा?

If a plant has one dominant and one recessive form for height why will it appear tall?

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Correct Answer

A. प्रभावी रूप अप्रभावी रूप को बाहरी रूप से छिपा देता हैDominant form masks the recessive form externally

Step 1

Concept

In the presence of a dominant form that trait appears.

Step 2

Why this answer is correct

The recessive form can remain hidden even when present.

Step 3

Exam Tip

Therefore the plant appears tall. चरण 1: प्रभावी रूप की उपस्थिति में वही लक्षण दिखाई देता है। चरण 2: अप्रभावी रूप साथ होते हुए भी छिप सकता है। चरण 3: इसलिए पौधा लंबा दिखाई देगा।

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यदि किसी मटर पौधे में लंबाई का एक प्रभावी और एक अप्रभावी रूप हो तो उसकी संतानों में बौना रूप कैसे आ सकता है?

If a pea plant has one dominant and one recessive form for height how can dwarf form appear in its offspring?

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Correct Answer

A. जब संतान को दोनों माता पिता से अप्रभावी रूप मिलेंWhen offspring receives recessive forms from both parents

Step 1

Concept

A plant with one dominant and one recessive form may look tall.

Step 2

Why this answer is correct

It can pass the recessive form through gamete.

Step 3

Exam Tip

If both parents pass recessive forms the dwarf trait appears. चरण 1: एक प्रभावी और एक अप्रभावी रूप वाला पौधा बाहर से लंबा दिख सकता है। चरण 2: वह अप्रभावी रूप को जनन कोशिका में दे सकता है। चरण 3: दोनों माता पिता से अप्रभावी रूप मिलने पर बौना लक्षण दिखेगा।

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यदि किसी समान्तर श्रेणी का \(S_n=10n-2n^2\) है तो आरम्भिक पदों के योग का अधिकतम मान क्या होगा?

If \(S_n=10n-2n^2\) for an arithmetic progression, what is the maximum value of the sum of initial terms?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (12)

Step 1

Concept

\(S_2=12\) and \(S_3=12\), while the sum decreases afterward, so the maximum is (12). Exam tip: check nearby integer values around the vertex.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (12). \(S_2=12\) and \(S_3=12\), while the sum decreases afterward, so the maximum is (12). Exam tip: check nearby integer values around the vertex.

Step 3

Exam Tip

\(S_2=12\) और \(S_3=12\) है जबकि आगे योग घटता है इसलिए अधिकतम (12) है। परीक्षा में शीर्ष के पास छोटे पूर्णांक मान जांचें।

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शुरुआत में कुछ लोगों ने फ्रांसीसी सेनाओं का स्वागत क्यों किया?

Why did some people initially welcome the French armies?

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Correct Answer

A. क्योंकि वे मुक्ति की आशा रखते थेBecause they hoped for liberation

Step 1

Concept

French armies carried revolutionary ideas.

Step 2

Why this answer is correct

Some people hoped they would bring freedom from old rulers.

Step 3

Exam Tip

Understand later disappointment against this background. चरण 1: फ्रांसीसी सेनाएं क्रांतिकारी विचार लेकर आईं। चरण 2: कुछ लोगों को लगा कि वे पुराने शासकों से मुक्ति दिलाएंगी। चरण 3: बाद की निराशा को भी इसी पृष्ठभूमि में समझें।

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फ्रांसीसी सेनाओं का यूरोप में प्रारंभिक स्वागत क्यों हुआ?

Why were French armies initially welcomed in Europe?

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Correct Answer

A. क्योंकि लोग उन्हें पुराने शासन से मुक्ति दिलाने वाला मानते थेBecause people saw them as freeing them from old rule

Step 1

Concept

The revolution gave ideas of liberty and equality.

Step 2

Why this answer is correct

Many people saw French armies as carriers of these ideas.

Step 3

Exam Tip

Therefore, they were initially welcomed. चरण 1: क्रांति ने स्वतंत्रता और समानता के विचार दिए। चरण 2: कई लोगों ने फ्रांसीसी सेनाओं को इन विचारों का वाहक माना। चरण 3: इसलिए उनका प्रारंभिक स्वागत हुआ।

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किसी विलयन में अम्ल मिलाने पर फिनॉल्फथेलीन का गुलाबी रंग गायब हो गया। पहले विलयन की प्रकृति क्या थी?

On adding acid to a solution, the pink colour of phenolphthalein disappears. What was the initial nature of the solution?

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Correct Answer

B. क्षारीयBasic

Step 1

Concept

Phenolphthalein is pink in a basic solution.

Step 2

Why this answer is correct

Adding acid neutralises the base.

Step 3

Exam Tip

Disappearance of colour shows the initial solution was basic and its basicity decreased. चरण 1: फिनॉल्फथेलीन क्षारीय विलयन में गुलाबी होती है। चरण 2: अम्ल मिलाने पर क्षार का उदासीनीकरण होता है। चरण 3: रंग गायब होना बताता है कि पहले विलयन क्षारीय था और उसकी क्षारीयता घटी।

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एक विलयन में कार्बन डाइऑक्साइड प्रवाहित करने पर पहले दूधियापन आया और फिर गायब हो गया। किस पदार्थ की उपस्थिति प्रारंभ में दूधियापन देती है?

Carbon dioxide is passed into a solution. Milkiness appears first and then disappears. Which substance causes the initial milkiness?

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Correct Answer

A. कैल्शियम कार्बोनेटCalcium carbonate

Step 1

Concept

Carbon dioxide reacts with lime water.

Step 2

Why this answer is correct

Insoluble calcium carbonate forms at first.

Step 3

Exam Tip

This substance causes the milkiness. चरण 1: कार्बन डाइऑक्साइड चूने के पानी से क्रिया करती है। चरण 2: शुरू में अघुलनशील कैल्शियम कार्बोनेट बनता है। चरण 3: यही पदार्थ दूधियापन देता है।

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ऊर्ध्व रेखा किस दिशा को दिखाती है?

Which direction does a vertical line show?

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Correct Answer

A. ऊपर नीचेUp down

Step 1

Concept

A vertical line goes in up and down direction. Exam tip: connect vertical with height.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. ऊपर नीचे / Up down. A vertical line goes in up and down direction. Exam tip: connect vertical with height.

Step 3

Exam Tip

ऊर्ध्व रेखा ऊपर और नीचे की दिशा में होती है। परीक्षा में vertical को height से जोड़ें।

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ऊर्ध्वाधर रेखा सामान्यतः क्या भाव देती है?

What feeling does a vertical line generally give?

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Correct Answer

B. ऊंचाई और स्थिरताHeight and stability

Step 1

Concept

A vertical line suggests height and stability. Exam tip: connect vertical line with strength and height.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. ऊंचाई और स्थिरता / Height and stability. A vertical line suggests height and stability. Exam tip: connect vertical line with strength and height.

Step 3

Exam Tip

ऊर्ध्वाधर रेखा ऊंचाई और स्थिरता का संकेत देती है। परीक्षा में खड़ी रेखा को बल और ऊंचाई से जोड़ें।

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एक पौधे की ऊँचाई पहले सप्ताह (12) सेंटीमीटर है और हर सप्ताह (4) सेंटीमीटर बढ़ती है। (9)वें सप्ताह में ऊँचाई क्या होगी?

A plant is (12) cm tall in the first week and grows by (4) cm each week. What will be its height in the (9)th week?

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Correct Answer

C. (44) सेंटीमीटर(44) cm

Step 1

Concept

Here (a=12), (d=4), so \(a_9=12+8\times4=44\). In time-based questions, the first week is the first term.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (44) सेंटीमीटर / (44) cm. Here (a=12), (d=4), so \(a_9=12+8\times4=44\). In time-based questions, the first week is the first term.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (a=12), (d=4) है, इसलिए \(a_9=12+8\times4=44\)। समय आधारित प्रश्नों में पहला सप्ताह प्रथम पद होता है।

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एक सीढ़ी (13) मीटर लंबी है। उसका पाद दीवार से (5) मीटर दूर है। यदि पाद (7) मीटर और दूर किया जाए तो शीर्ष कितने मीटर नीचे आएगा?

A ladder is (13) m long and its foot is (5) m from the wall. If the foot is moved (7) m farther away, by how many metres will the top come down?

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Correct Answer

B. (5) मीटर(5) m

Step 1

Concept

The first height is \(\sqrt{13^2-5^2}=12\) m. With new distance (12) m, height is (5) m, so the fall is (12-5=7) m.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (5) मीटर / (5) m. The first height is \(\sqrt{13^2-5^2}=12\) m. With new distance (12) m, height is (5) m, so the fall is (12-5=7) m.

Step 3

Exam Tip

पहली ऊँचाई \(\sqrt{13^2-5^2}=12\) मीटर है। नई दूरी (12) मीटर होने पर ऊँचाई (5) मीटर है इसलिए गिरावट (7) मीटर नहीं बल्कि (7) से (12-5=7) मीटर होती है।

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